资源描述：
《(完整版)圆锥曲线大题综合测试(含详细答案) .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆锥曲线2x2y2auuuruuur1．设椭圆M:21a2的右焦点为F1，直线l:与x轴交于点A，若2F1A（其中Oa2xa22OF1为坐标原点）．（1）求椭圆M的方程；2N:x2y2（2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为3的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），圆求PEPF的最大值．22xy14．已知椭圆E:221ab0的一个焦点为F13,0,而且过点H3,.ab2（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A1,A2,P是椭圆上异于A1,A2的任一点,直PA1,PA2分别交x轴于N,M,线点若直线OT与过点M,N的圆G相切,切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定
2、值.yA1TP.GONxMA2223、已知圆O:xy2交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率2的椭圆,其左焦点为F,若P是圆O为2上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切；(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),yQ直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.PAFOBxy2x2x1y1x2y24设A(x,y),B(x,y)是椭圆1(ab0)上的两点，满足(,)(,)0，椭圆的离心率112222xbbaba3e,短轴长为2，0为
3、坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），2求直线AB的斜率k的值；（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.0、直线l：y=mx+1，双曲线C：3x2y2=1，问是否存在m的值，使l与C相交于A,B两点，且以AB为直径的圆过原点22xy1已知双曲线C：221(a0,b0)的两个焦点为F1（-2，0），F2（2，0），点P(3,7)在曲线C上。（1）求ab双曲线C的坐标；（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同两点E，F，若△OEF的面积为22，求直线l的方程。22xy21已
4、知椭圆C:221(ab0)经过点A(2,1)，离心率为,过点B(3,0)的直线l与椭圆C交于不同的两ab2点M,N．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线AM和直线AN的斜率分别为kAM和，求证kAMkAN为定值．k:AN22xy22已知椭圆C1:221(ab0)的离心率为，直线l:yx22与以原点为圆心、以椭圆C1的短半ab2轴长为半径的圆相切。（Ⅰ）求椭C1的方程；圆（Ⅱ）设椭C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，圆线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；（Ⅲ）若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦，垂
5、足为右焦点F2，求四边形ABCD的面积的最小值．22xy(2)设F是椭圆221(ab0)的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长abC：轴，已知
6、MN
7、8，且
8、PM
9、2
10、MF
11、．2求椭圆C的标准方程；（2）若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM=∠BFN；3求三角形ABF面积的最大值．(3)如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m0)，l交椭圆于A、B两个不同点（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。2
12、y2(4)x已知椭圆C：221(a00)，左、右两个焦点分别为F1、F2，上顶点A(0,b)，AF1F2为正三角形ab且周长为6.（1）求椭圆C的标准方程及离心率；（2）O为坐标原点，P是直线F1A上的一个动点，求
13、PF2
14、PO
15、的最小值，并求出此时点P的坐标．
16、(5)如图，设P是圆x2y22上的动点，PD⊥x轴，垂足为D，M为线段PD上一点，且
17、PD
18、=2
19、MD
20、，点A、F1的坐标分别为（0，2），（－1，0）。（1）求点M的轨迹方程；（2）求
21、MA
22、+
23、MF1
24、的最大值，并求此时点M的坐标。x2213.如图，在平面直角坐标系xOy中。椭圆C:y1的右焦点为F，右准线为l。2（1）
25、求到点F和直线l的距离相等的点G的轨迹方程。uuuruuur（2）过点F作直线交椭圆C于点A,B，又直线OA交l于点T,若OT2OA，求线段AB的长；x0x（3）已知点M的坐标为x,y,xb，直线OM交直线yy1于点N，且和椭圆C的一个交点为点P，00002uuur2uuuuruuur是否存在实数，使得OPOMON?，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。yTAOFxBl第18题图圆锥曲线答案2a21解：（1）由题设知，A(，0)，F1a2，0，⋯⋯⋯⋯
