(完整版)圆锥曲线、数列、三角函数、不等式-高中数学阶段测试2(有答案) .doc

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1、高中数学阶段测试测试范围:圆锥曲线、数列、三角函数、不等式考试时间:120分钟本套试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)x已知ab,则下列不等式中恒成立的是()11222A.lnalnbB.C.aabD.ab2ababy若p是真命题,q是假命题,则()A.pq是真命题B.pq是假命题C.p是真命题D.q是真命题z在△ABC中,A=60°,a43,b42,则B=()A.45°B.135°C.45°或135°D.以上答

2、案都不对2aa抛物线y4x的准线方程是()11•y1•y1•yD.y161622xy3aab若椭圆221ab0的离心率为,则()ab2bA.3B.2C.3D.2n1ac若Sn为数列{an}的前n项和,且Sn,则()n1a5561A.B.C.D.3065302yad已知双曲线my2x21(mR)与椭圆x21有相同的焦点,则该双曲线的渐近线方程为5()31A.y3xB.yxC.yxD.y3x33xy108.实x,y满x230,若ym恒成立,则实数m的取值范围是()数足y4x2y60x,12D.0,12A.,0B.,C-1-421已知等差数列Cn.满足2a3a82a130,且

3、数列Dn.是等比数列,若b8a8,则b4b12()A.32B.16C.8D.42《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为()5435A.钱B.钱C.钱D.钱432322xy3直线y3x与椭圆C:21(ab0)交于A、B两点,以线段AB为直径的圆恰好2ba经过椭圆的右焦点,则椭圆C的离心率为()331A.B.C.3

4、1D.4232224抛物线y2px(p0)的焦点为F,准线为l,A,B是抛物线上的两个动点,且满足2

5、MN

6、AFB,设线段AB的中点M在l上的投影为N,则的最大值是()3

7、AB

8、333A.3B.ab234第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)5用含有逻辑联结词的命题表示命题“xy0“的否定是.2226在ABC中,若abc3ab,则C=.227椭圆mxny1与直线xy9.0相交于A,B两点,过AB中点M与坐标原点的直线的2m斜率为,则的值为.10.n8设命题甲:关于x的不等式x22ax40有解,命题乙:设函数f(x)loga(x

9、a2)在区间(1,)上恒为正值,那么甲是乙的条件.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)9设Sn是等差数列an的前n项和,已知S36,a44.-2-(1)求数列aan1an1n的通项公式;(2)若bn33,求的前n项和bn23x64的解集为xx1或xb.10已知不等式ax(1)求a,b;(2)解不等式xcaxb0.11ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)c.33(I)求C;(II)若c7,ABC的面积为,求VABC的周长.212某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,

10、第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元.(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?(2)若干年后,外商为开发新项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以48万美元出售该厂;②纯利润总和最大时,以16万元出售该厂,问哪种方案最合算?22xy113已知椭圆221(ab0)的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,ab2(1)试求椭圆M的方程;13(2)若斜率为的直线l与椭圆M交于C、D两点,点P(1PC,)为椭圆M上一点,记直线的斜22率为k1,直线PD的斜率为k2,试问:k1k2是否为定值?请证明你的结论.-3-314已

11、知数列an的前n项和为Sn,a1,2Snn1an1n2.2(1)求a2,a3,an的通项公式;1*7*(2)设bn2nN,数列bn的前n项和为Tn,证明:TnnN.an110-4-桂林中学2016—2017学年上学期期考模拟考高二年级数学科文科答案一、选择题:(本大题共12小题,每题5分,满分60分)题号123456789101112答案DDADDDAABBCC二、填空题:(本大题共4小题,每题5分,满分20分)213.x0且y014.30°15.16.必要不充分217.(本题满分10分)S33a13d6,a11,解:(1)设公差为d,则

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