精选范文上海中考数学试题及答案 .docx

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1、2012年上海市中考数学试题及答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、在下列代数式中，次数为3的单项式是（）（A）xy2（B）x2y2（C）x2y（D）3xy【答案】A2、数据5、7、5、8、6、13、5的中位数是（）（A）5（B）6（C）7（D）8【答案】B2x63、不等式组的解集是（）x20（A）x3（B）x3（C）x2（D）x2【答案】C4、在下列各式中，二次根式ab的有理化因式是（）（A）ab（B）ab（C）ab（D）ab【答案】C5、在下列图形中，为中心对称图形的是（）（A

2、）等腰梯形（B）平行四边形（C）正五边形（D）等腰三角形【答案】B6、如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）（A）外离（B）相切（C）相交（D）内含【答案】D二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）17、计算：1=21【答案】28、因式分解：xyx=【答案】x(y1)9、已知正比例函数ykx(k0)，点(2,3)在函数上，则y随x的增大而（增大或减小）【答案】减小10、方程x12的根是【答案】x3211、如果关于x的一元二次方程x6xc0（c是常数）没有实

3、数根，那么c的取值范围是【答案】c9212、将抛物线yxx向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是2【答案】yxx213、布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是1【答案】314、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表1所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可得测试分数在80~90分数段的学生有名分数段60~7070~8080~9090~

4、100频率【答案】150uuurruuurruuur15、如图1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，如果ADa,ABb,那么AC=rr【答案】2ab16、如图2，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED＝∠B，如果AE＝2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么边AB的长为【答案】317、我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为【答案】418、如图3，在

5、Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为【答案】31考点：翻折变换（折叠问题）。解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，∴AC===，∵将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，∴∠ADB=∠EDB，DE=AD，∵AD⊥ED，∴∠CDE=∠ADE=90，°∴∠EDB=∠ADB==135，°∴∠CDB=∠EDB﹣∠CDE=135﹣°90°=45，°∵∠C=90，°

6、∴∠CBD=∠CDB=45，°∴CD=BC=1，∴DE=AD=AC﹣CD=﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）1【答案】原式=(43)21323220、（本题满分10分）x61解方程：x3x29x3【答案】化简得：x(x3)6x3，即x24x30。解得：x11或x23，经检验，x3是方程的増根，需舍去。故原方程的根是x1。21、（本题满分10分，第1小题满分4分，第2小题满分6分）如图4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥C

7、D，垂足为点E，3已知AC＝15，cosA。（1）求线段CD的长，（2）求sinDBE的值。5AC3125【答案】（1）∵cosA，∴AB25，BC20，CDABAB522BC4CE4（2）∵cosECBcosABC，∴，CE16，AB5BC5257DE7DE16，sinDBE。22BD1522、（本题满分10分，第1、2小题满分各5分）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图5所示（1）求y关于x的函数解析式，并写出它

8、的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量。（注：总成本＝每吨的成本×生产数量）1【答案】（1）yx11(10x50)101（2）(x11)gx280解得：x140或x270，由于10x50，故x401023、（本题满分12分，第1小题满分5分，第2小题满分7分）已知：如图6，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF＝∠DAE，AE与DFADBD交于点G，（1）求证：BE＝DF；（2）当时，求证：四边形BEFG的平行FCDF