河南省市级示范性高中2020-2021学年高二语文上学期联考试题（含解析）.doc

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1、河南省豫南市级示范性高中2019-2020学年高二语文上学期联考试题（含解析）1．下列四个结论：①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集{1，2，3，…，n})上的函数．②数列若用图像表示，从图像上看都是一群孤立的点．③数列的项数是无限的．④数列的通项公式是唯一的．其中正确的是(　　)A．①②　　　　　　　　B．①②③C．②③D．①②③④答案　A解析　数列的项数可以是有限的也可以是无限的．数列的通项公式可以不唯一．例如数列1，0，－1，0，1，0，－1，0…的通项可以是an＝sin，也可以是an＝cos等．2．已知数列{an}的通项公式为

2、an＝，那么这个数列是(　　)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列答案　A解析　an＝＝1－，随着n的增大而增大．3．若函数f(x)满足f(1)＝1，f(n＋1)＝f(n)＋3(n∈N*)，则f(n)是(　　)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．不能确定答案　A解析　∵f(n＋1)－f(n)＝3(n∈N*)，∴f(2)>f(1)，f(3)>f(2)，f(4)>f(3)，…，f(n＋1)>f(n)，…，∴f(n)是递增数列．4．在数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是(　　)A．103B．108-8-精选试卷可修

3、改欢迎下载C．103D．108答案　D5．已知数列{an}满足a1>0，且an＋1＝an，则数列{an}是(　　)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列答案　B解析　由a1>0，且an＋1＝an，则an>0，又＝<1，∴an＋1an＋1D．an与an＋1的大小关系和n有关答案　B解析　∵an＝＝＝1＋，∴an－an＋1＝－＝.当c－1>0时，an>an＋1；当c－1<0时

4、，anan(n∈N*)，则函数y＝f(x)的图像是(　　)答案　A解析　据题意，由关系式an＋1＝f(an)得

5、到的数列{an}，满足an＋1>an，即函数y＝f(x)的图像上任一点(x，y)都满足y>x，结合图像，只有A满足，故选A.9．已知数列{an}的通项公式为an＝－2n2＋21n，则该数列中最大的项为第________项．答案　5解析　∵f(n)＝－2n2＋21n＝－2(n－)2＋(n∈N*)，∴n＝5或6时an最大．∵a5＝55，a6＝54，∴最大项为第5项．10．已知数列{an}的通项公式是an＝则它的前4项为________．-8-精选试卷可修改欢迎下载答案　，，，11．已知数列{an}满足a1>0，＝2，则数列{an}是________数列

6、(填“递增”或“递减”)．答案　递增解析　由已知a1>0，＝2，得an>0.又an＋1－an＝2an－an>0，所以{an}是递增数列．12．已知an＝，则这个数列的前30项中最大项和最小项分别是第________项和第________项．答案　10　913．已知an＝a()n(a为常数且a≠0)，试判断{an}的单调性．下面是一学生的解法，这种解法对吗？如果不对给出你的结论．∵an－an－1＝a()n－a()n－1＝－a()n<0，∴{an}是递减数列．解析　这种解法误认为a>0，所以不对，对于非零实数a应讨论a>0和a<0两种情况．∵an－an

7、－1＝－a()n(n≥2)，∴当a>0时，an－an－1<0.∴an0，∴an>an－1.∴{an}是递增数列．14．已知数列{an}为，－，，－，…(1)写出数列的通项公式；(2)计算a10，a15，a2n＋1；(3)证明：数列{

8、an

9、}是递增数列．解析　(1)原数列变形为：，－，，－，…，分别考查数列的分子，分母与项数n的关系以及符号相间出现，第一项为正，所以数列的通项公式为an＝(－1)n＋1.(2)当n＝10，则a10＝－＝－；-8-精选试卷可修改欢迎下载当n＝15时，则a15

10、＝；将an中n换成2n＋1时，得a2n＋1＝(－1)2n＋2·.(3)令bn＝

11、an

12、(n∈N*)，则bn＝

13、(－1)n＋