资源描述：
《河南省县十中2021届高三数学上学期第二次周考试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省长垣县十中2021届高三数学上学期第二次周考试题文一、选择题1.设，则()A.B.C.D.2.已知集合，则()A.B.C.D.3.已知向量，则()A.1B.C.3D.4.已知命题任意，都有；命题，则有．则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.5..若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是()A.B.C.D.6.已知抛物线的焦点为是上一点，，则()A.4B.2C.1D.87.已知,,则()A.B.C.D.8.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.10B.5C.20D.309.设是双曲线的左右焦点，若双曲线上存在一点使，且，则双曲线的离心率为(
2、)A.B.C.D.-10-精选试卷可修改欢迎下载10.《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径是多少？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是()A.B.C.D.11.函数在区间上是单调函数，且的图像关于点对称，则()A.或B.或C.或D.或12.函数，关于的方程恰有四个不同实数根，则正数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题13.已知集合,,若,则的取值范围为__________.14.已知，则曲线在点处的切线方程
3、为________.15.如图所示，位于东海某岛的雷达观测站，发现其北偏东，与观测站距离海里的处有一货船正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站东偏北的处，且，已知两处的距离为10海里，则该货船的船速为海里／小时___________．16.已知三棱锥中，三点在以为球心的球面上，若，，且三棱锥的体积为，则球的表面积为________.三、解答题17的内角的对边分别为,已知。(1)求；(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围。-10-精选试卷可修改欢迎下载18.某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100人，每人分别对两个教师进行评分，满分均为100分，整理评分数
4、据，将分数以10为组距分成6组：.得到甲教师的频率分布直方图，和乙教师的频数分布表：乙教师分数频数分布表分数区间频数3315193525（1）在抽样的100人中，求对甲教师的评分低于70分的人数；（2）从对乙教师的评分在范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率；（3）如果该校以学生对老师评分的平均数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准，则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师？（精确到0.1）19.如图1，在中,分别为的中点，点为线段-10-精选试卷可修改欢迎下载上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：；（2）线段上是否
5、存在点，使平面？说明理由.20.如图,椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为，（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于两点,问在轴上是否存在定点,使得为定值？证明你的结论.21.已知函数．（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数在处的切线平行于轴，是否存在整数，使不等式在时恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．22.选修4—4坐标系与参数方程-10-精选试卷可修改欢迎下载已知直线l的参数方程为（其中t为参数），以原点为极点，以x轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（m为常数，且），直线l与曲线C交于两点
6、.（1）若，求实数m的值；（2）若点P的直角坐标为，且，求实数m的取值范围.23.已知，且．（1）求的取值范围；（2）求证：-10-精选试卷可修改欢迎下载文科数学参考答案ACBBDCDCBABD13.14.答案：15.答案：16.答案：故答案为：17.答案：（1.答案：(1)由题设及已知定理得,因为。由,可得,故。因为,故,因此。(2)由题设及(1)知的面积,由正弦定理得,由于为锐角三角形,故。由(1)知,故。从而,因此,面积的取值范围是18.答案：（1）由频率分布直方图可知，70分以上的频率为，70分以下的频率为，所以对甲教师的评分低于70分的人数：.（2）由频数分布表有3人
7、，有3人，记的3人为，的3人为、、，随机选出2人：，，-10-精选试卷可修改欢迎下载，共种；评分均在的抽取方法：，共3种；所以2人评分均在范围内的概率.（3）由频率分布直方图可得的频率为：甲教师的平均数为：，乙教师的平均数为：，由于乙教师的平均数大于80分，故乙可评为年度该校优秀教师.解析：19.答案：（1）证明：由已知得且，，又，平面，面平面，，又平面，.（2）线段上存在点，使平面.理由如下：如图，分别取的中点，则.平面即为平面.由（1）知平面，又是等腰三角形底边的中点，平面，从而平面，故
