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1、高一数学讲义集合综合(1)邹崇任一.教学衔接“这个环节是课前5分钟时间,与学生沟通学校的学习情况,检查上次作业,心理状态了解等”。这部分在教案上不体现。二.教学内容,1.复习:①集合与元素(1),定义;(2),特性;(3),元素与集合的关系的表示;②集合的表示;③集合的运算(1),包含关系;(2),子集;(3),集合的相等;(4),并集;(5),交集;(6),空集及性质;(7),补集。④怎样写出一个集合的子集?含有个元素的集合的子集的个数是多少?2.讲解内容:1,下面的说法正确吗?(1)若AB,则B是A的子集。(2)若AB,则B是A的子集。(3)若AB,且BA,则A=B.
2、(4)0.(5)0{0}(6)={0}(7){1}{1,2,3}(8)1{1,2,3}2,方程x-px+6=0的解集为M,方程x+6x-q=0的解集为N,且MN={2},那么p+q=().(A)21(B)8(C)6(D)73,用列举法表示下列集合:(1)A={x
3、x=9}4(2)B={x
4、1x2,xN}(3)C={x
5、x-3x+2=0}4,已知A={x
6、x=1},B={x
7、ax=1},若BA,求实数a的值。5,已知集合A={(x,y)
8、2x-y=0},B={(x,y)
9、3x+y=0},C={(x,y)
10、2x-y=3},求AB,AC,(AB)(BC).6,设平面内有ABC,
11、且P表示这个平面内的动点,指出属于集合{P
12、PA=PB}{p
13、PA=PC}的点是什么。三,巩固练习1,设P表示平面内的动点,指出属于下列集合的点什组成什么图形?(1){P
14、PA=PB}(A,B是两个定点);(2){P
15、PO=3cm}(O是定点).2,设U={x
16、x是小于10的正整数},(AB)={1,3},A(B)={2,4}求集合B.3,已知非空集合A={x
17、x=a,xR},试求实数a的取值范围。44,学校举办运动会时,高一(1)班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛
18、和球类的有3人,没有人同时参加三项比赛,问同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?四.教学总结1,要特别注意空集;2,要区别子集,真子集,非空子集,非空真子集。五.教学拓展(重要环节)1,集合中的元素必须满足哪三性?2,要注意区别和使用下列符号:3,有些结论要记住:如:ABAB=AABAB=B4,解决集合问题时要注意以下几点:(1)明确集合的意义,它是哪类的集合,如数集,点集等;(2)弄清集合由哪些元素组成,要会对集合的表达形式的转换;(3)运用数形结合,分类讨论,化归与转化等数学思想来解决问题。六、布置作业1,A在U中的补集等于什么?2,判断下列
19、表示是否正确?(1)a{a}(2){a}{a,b}(3){a,b}{b,a}(4){-1,1}{-1,0,1}(5){-1,1}3,若U=Z,A={x
20、x=2k,kZ},B={x
21、x=2k+1,kZ},则A,B.44,已知数集M={0,1,x+2},那么x不能取哪些值?5,设A={(x,y)
22、y=-4x+6},B={(x,y)
23、y=5x-3},求AB.6,判断下列集合是有限集还是无限集:(1)A={x
24、
25、x
26、<10,xZ};(2){x
27、x=,nN};(3)S={P
28、AP+PB=AB}(A,B为平面上两个不同的定点,P为动点)。7,求满足{1,3}A={1,3,5}的集合A
29、。8,试用文恩图表示集合U,A,B,使得U={1,2,3,4,5},AB=U,AB={1,2,3}.9,利用文恩图,探索(AB),A,B三者之间的关系。4