建筑力学 第五章 力法.ppt

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1、§5-5用力法计算超静定结构例5-5-1　用力法计算图示刚架，并作M图。解：１）确定力法基本未知量和基本体系　　力法方程：d11x1+d12x2+D1P=0d21x1+d22x2+D2P=0２）作M1、M2、MP图基本体系基本体系M1MP３）计算系数、自由项d11=5l/12EId22=3l/4EId12=d21=0D1P=FPl2/32EID2P=0４）代入力法方程，求多余力x1、x2（5l/12EI）x1+FPl2/32EI=0x1=-3FPl/40(3l/4EI)x2=0x2=0５）叠加作M图MAC=x1M1+x2M2+MP=(-

2、3FPl/40)/2=-3FPl/80(右侧受拉）说明：力法计算刚架时，力法方程中系数和自由项只考虑弯曲变形的影响：dii=∑∫l(Mi2/EI)dsdij=∑∫l(MiMj/EI)dsDiP=∑∫l(MiMP/EI)ds例5-5-2计算图示桁架的内力，各杆EＡ=常数。解：１）力法基本体系，基本方程：d11x1+D1P=0　２）计算Fni、FNP及d11、D1Pd11=∑FN12l/EA　　　　　　　=4a(1+√2)/EAD1P=∑FN1FNPl/EA　　　　　　=2FPa(1+√2)/EA3)代入力法方程中，求解x1x1=-D1P/d1

3、1=-FP/24)叠加计算个杆轴力FN21=FN1x1+FNP=-√2FP/2FN02=FP/2说明：力法计算桁架时，力法方程中系数和自由　项只考虑轴向变形的影响：dii=∑FNi2l/EAdij=∑FNiFNjl/EADiP=∑FNiFNPl/EA例5-5-3用力法计算铰接排架解：１）力法基本体系，力法方程：d11x1+D1P=0２）作M1、MP图,计算d11、D1Pd11=144/EID1P=3240/EI　　3)代入力法方程，求x1x1=-D1P/d11=-22.5kN4)作M图∞超静定结构的位移和力法结果校核一、超静定结构的位移计

4、算１、荷载作用下的位移计算　超静定结构和静定结构在荷载作用下的位移计算公式是相同的。如梁和刚架的位移计算公式：D=∑∫l(M1MP/EI)ds超静定结构的位移计算要点：虚单位力设在原结构的任意一个基本结构上。例1求示梁Ｂ端的转角位移B。EI=常数,杆长为l。解：１）作M1、MP图２）计算BB=[(ql2/8)l/2-(2/3)(ql2/8)/2]/EI=-ql3/48EI()或：　B={[(ql2/8)l/2](1/3)1-(2/3)(ql2/8)/2}/EI　　　=-ql3/48EI()11/2======tu7-6-2

5、力法计算Ｍ图2、支座移动时的位移计算例2　求图示梁中点Ｃ处的竖向位移DCV。解：１）作超静定梁M图　　２）作M图　　３）该基本结构支座发　　　生位移时有刚体位移。４）计算位移DCVDCV=∫(MM/EI)ds-∑FRc　=[l2/4/2(-3EIa/l2/2)]+(a/2)　=5a/16(↓)或：DCV=[(l/2)2/2](5/6)(3EIa/l2)]=5a/16(↓)二、力法计算结果校核例3　校核图示刚架力法所求内力图。N图M图FQQ图解：１）校核静力平衡条件２）校核截开BC杆后两截面的相对转角位移等于零位移条件：∑∫(MM/

6、EI)ds=0(-60×4×1/2＋30×4×1/2)/2EI＋(-20×4×1/2＋40×4×1/2－15×4×1/2＋30×4×1/2)/EI=40/EI可见，不满足位移条件。说明：力法计算结果的主要校核条件，是位移条件。