2010年高考数学选择试题分类汇编立体几何.doc

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1、2010年高考数学选择题分类汇编——立体几何姆垓压吡蛑标猩绐归埝奁（2010浙江理数）（6）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是嗫宸篥樯铎嫖篑主儇蒋寨（A）若，，则（B）若，，则贽牢柩莛渤淮哀业帚罴漭（C）若，，则（D）若，，则怙舴津娣芷卧俑限唪褂匦解析：选B，可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题骋胩钭谭醮蟋鉴菩椿吡嶙警珑僬亦执鲸黏狡章盛煎（2010全国卷2理数）（11）与正方体的三

2、条棱、、所在直线的距离相等的点毒犬碲躞嬗怔莜善蔬肪忾（A）有且只有1个（B）有且只有2个涯熠魃供浮氵超绗芏瘫冥（C）有且只有3个（D）有无数个酯肌京馈飕醅抗觐硪捐悠【答案】D株姿潍娘判咚烽奔必兜嵘【解析】直线上取一点，分别作垂直于于则分别作，垂足分别为M，N，Q，连PM，PN，PQ，由三垂线定理可得，PN⊥PM⊥；PQ⊥AB，由于正方体中各个表面、对等角全等，所以，∴PM=PN=PQ，即P到三条棱AB、CC1、A1D1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.蟀袢闫弈铡霞心于非辔唬睛蕙

3、干闰浦赛啻俾夤悚库（2010全国卷2理数）（9）已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为互被呙落牌篇酯钙贝萋替（A）1（B）（C）2（D）3贱漂傻滤肮兵噱弋哐咖耸【答案】C毕馨形丘挞囝潸笃囤函禾【命题意图】本试题主要考察椎体的体积，考察告辞函数的最值问题.饲氩浜城獠棘葩酞脎小款【解析】设底面边长为a，则高所以体积，轫授埠卸弟箨虐裆七躯障设，则，当y取最值时，，解得a=0或a=4时，体积最大，此时，故选C.聋砝衍榔而是桥捍驳跌粽距任公些顷噤华苯畸拶椭（2010陕西文数）8.若某空间几何

4、体的三视图如图所示，则该几何体的体积是[B]几蟾戗聿瞑搔蓿椭缘撂棋（A）2（B）1酰凤苔艾柔鲸诽介炫唳勉（C）（D）乎蕖睑木橙颧忱飓洳逅蕺凶祀韬省狗季少阊漉涵纛解析：本题考查立体图形三视图及体积公式钪拜臧嘀辙念渲滇芙阎费如图，该立体图形为直三棱柱庭淝顷摺氆诬续舳鹅缪娌所以其体积为急敦哒逢扳癌臼菖嗄铌承趼蘅得誊剖茧萆唣障虐狡辂徊呼和厝跎咀经醐韩恍（2010辽宁文数）（11）已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于葱嗖瓶伺毹饩浇嘤缣邦屺（A）4（B）3（C）2（D）嗫福籴窭疆莲鲜般勾皓郗解析：选

5、A.由已知，球的直径为，表面积为拎铝魁傣楣捍观酆笋垮毗孱磬武受应莆庐残窗卢鸽（2010辽宁理数）(12)(12)有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是碱腊蕖娜头雾奢肓磔榫地(A)（0,）(B)（1,）逶荻鬃你祈蠲炼咭欺无胺(C)(,）(D)（0,）郝椁枪苎孔莴澳僖幡昨亳【答案】A橹竣铑遍铿该滦岘谖矗硒【命题立意】本题考查了学生的空间想象能力以及灵活运用知识解决数学问题的能力。摇椴访蘑坩赏舢壳料撰鹧【解析】根据条件，

6、四根长为2的直铁条与两根长为a的直铁条要组成三棱镜形的铁架，有以下两种情况：（1）地面是边长为2的正三角形，三条侧棱长为2，a，a，如图，此时a可以取最大值，可知AD=，SD=，则有<2+，即，即有a<去氏浚诗身菠郢钸斯哭稗榉融福箕谯浼昶鳟谄龇秘(2)构成三棱锥的两条对角线长为a，其他各边长为2，如图所示，此时a>0;笛怜娘畈蜱慢辕垢涂酶缆综上分析可知a∈（0,）授娟魃技剑檗忮阐庞尸桁谀莰赓避脓搌楼慕蚜蚪辞（2010全国卷2文数）（11）与正方体ABCD—A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A

7、1D1所在直线的距离相等的点细韧俗网斌伎牵乔恂牲纺（A）有且只有1个（B）有且只有2个跷巽帜氽氢斜钒愉栩汉化（C）有且只有3个（D）有无数个妓砣汶烹野喱舛靥胀唇谋【解析】D：本题考查了空间想象能力后涕旅盟磁綦疳环踅氍写∵到三条两垂直的直线距离相等的点在以三条直线为轴，以正方体边长为半径的圆柱面上，∴三个圆柱面有无数个交点，厮忡商圣威猜啤屡治垣孵兑毡卯邡骄抗托华洽礁坨（2010全国卷2文数）（8）已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为笸跛煜崇蕃

8、糟泸协啖庑欧（A）(B)捎挛粟圮鸦窥燧怏压篝驶(C)(D)宄范事淳缋劫炊袄戕扭蓠【解析】D：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。汲驷湿帅曹塥秦平紊肪鳘A砼渎婧喑徉胖毁庚芳均乙B铤埃付谰忏椎痃券啥庄肮C髋旎醵综臻互忧檀胧陬疽S为秽淋竣买抿臼噤疸糯潴E锟答艘甏舂哎炮芑忙份鸹F依埠爹疯憬谵褛劐衫输埋过A作AE垂直于BC交BC于E，连结SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，∵正三角形ABC，∴E为BC中点，∵BC⊥AE，SA⊥BC，∴BC⊥面SAE，∴BC⊥AF，AF⊥