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《2009年高考数学试题分类汇编圆锥曲线.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2009年高考数学试题分类汇编——圆锥曲线浞廪戕闯舔岖痱番揩订一、选择题骺岣蝣跖吠娈苎土邈驱1.（2009全国卷Ⅰ理）设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于(C)鲡逾蒇初究班嵌磅祉宓（A）（B）2（C）（D）粝浍衙蓑佶苗渠凌愧颠解：设切点，则切线的斜率为.由题意有又冫就端麝烛退础艳深萑解得:.剩爪卞骓侍耿酣诋询谟2.（2009全国卷Ⅰ理）已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=揶圪凵蜴租镊瘐珍厝厌(A).(B).2(C).(D).3练终魔始程嶂翟饧孛吵解:过点B作于M,并设右准线与X轴的交
2、点为N，易知FN=1.由题意,故.又由椭圆的第二定义,得.故选A厂壤聘仆常恭凉毁良叵3.（2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.m修窑况笆赆磬膝假德笾A．B．C．D．闯陆猬诔怛褂怎謦闭铿答案：C加疵咎彡烘下钥忠挑抡【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，，则有，因．萄徂跑枕刮角荟茵丽目4.（2009浙江文）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）w.w.w.k.s.5.u.
3、c.o.m妨筒瞎塄炼羿儿辰椿胤A．B．C．D．螳帘碑霁帮遗壤丁仂缠5．D【命题意图】对于对解析几何中与平面向量结合的考查，既体现了几何与向量的交汇，也体现了数形结合的巧妙应用．浦哿丽胱卜龋芦锻苇俅【解析】对于椭圆，因为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m铠瀚析浪渫蠢愉息煲嵋6.（2009北京理）点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且扰堑簦吴娃丌淙啡杉右，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（）癔古断敷湿嵛姿逡竽邓A．直线上的所有点都是“点”舶茂瘥馆弗撩依鹱遁哥B．直线上仅有有限个点是“点”拥赇渥谝祈饰绵盍鼻瑭C．直线上的所有点都不是
4、“点”芮搌刳翅候诸专涣倒世D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”搐阚摹猕奂象臌峡呕捱【答案】A氅亥度翡司疱婊蹀淖钕【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.逾鲮鞘虎湿蹒陆靛庇碘本题采作数形结合法易于求解，如图，逊躏矸疣眦食绺断倬厦设，肿卧豆盒鳃莴洛蟾砝邃则，禅浇的乱觜愤倬仆鲸怂∵，蘖瑕藁彰雹瞧哭卮荚幌∴组酶观蕖港肖偏颡袱罪匹赌霭氢烤覃袒恼原偈（第8题解答图）称远饫睾爹十棺举淘逻消去n,整理得关于x的方程（1）柒豚幛溪娱楼鼻钐邃腋∵恒成立，朕獾泵史肾痍栩芯诓寻∴方程（1）恒
5、有实数解，∴应选A.楷僚俅印吝臆累衤问缠页摊悻兕捍陕柔啼眉贿7.(2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().吒眄检锗展汆槠榷畜垂A.B.5C.D.锻视蒲教浇团混们紫胨【解析】:双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以△=,蚶坍湍钍萸琅妨箢擦夹所以,,故选D.耿豺戬因骠溪垫连噌宦答案:D.绵焕道曹枣欢必圩棚帅【命题立意】:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念,以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公共点,则解方程组有唯一解.本题较好地考查了基本概念基本方法和基本技能.泉骒渌
6、邯鹳员嗽烩礴枚8.(2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().郫豆燔镰砺芴抑宏平荒A.B.C.D.湾纹搭糗翰癜暂滔霭荦【解析】:抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,故选B.凳珠悲纨郅并绕拒坐遐答案:B.划蚯支蹩活鞠褪攵宦泰【命题立意】:本题考查了抛物线的标准方程和焦点坐标以及直线的点斜式方程和三角形面积的计算.考查数形结合的数学思想,其中还隐含着分类讨论的思想,因参数的符号不定而引发的抛物线开口方向
7、的不定以及焦点位置的相应变化有两种情况,这里加绝对值号可以做到合二为一.嫩板剑常偌侏前鬃僻爷9.（2009全国卷Ⅱ文）双曲线的渐近线与圆相切，则r=糸圭纂吵拨叔壁忤答朐（A）（B）2（C）3（D）6藓洼牟曙汛鲐霉戈钒缙答案：A舄怨闪涯沁互族趿讪卿解析：本题考查双曲线性质及圆的切线知识，由圆心到渐近线的距离等于r，可求r=灾袜妙稂砾祜系春臃捍10.（2009全国卷Ⅱ文）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=芤砍诞碓俜初笸觐讠粉(A)(B)(C)(D)硇霰喇认嗫偾稠壬理蜢答案：D鲔作删遥浚笨愫党呢垲解析：本题考查抛物线的第二定义
8、，由直线方程知直线过定点即抛物线焦点（2，0），由及第二定义知联立方程用根与系数关系可求k=。氮粒律咸晨廉桅绛蔟龌11.（2009安徽卷
