2009年高考数学试题分类汇编不等式.doc

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1、2009年高考数学试题分类汇编——不等式纫洋斯穗柏赊趵儋丁殉一、选择题恺泡伲空椎癣镝饫刳暴1.（2009安徽卷理）下列选项中，p是q的必要不充分条件的是站礴赡诹鳊饱菟蕺旅童（A）p:＞b+d,q:＞b且c＞d歧手钻悲还睦銎家娅仟（B）p:a＞1,b>1q:的图像不过第二象限拶裸芬崂芟术连碉病硼（C）p:x=1,q:标鹫洒舨靓售蓟瑟来忐（D）p:a＞1,q:在上为增函数杩牒基讥噔铝瞀掖久佶[解析]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d＞b且c＞d，可举反例。选A燕塑零礁偿戢鳞潘蠖桧2.(2009山东卷理)设x，y满足约束条件，酆媲死吴吟

2、迳屯郑愫句若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，王抿钯鸶醑摅烈硐畜慈则的最小值为().吨俯陪牙绍咒菏舌嫜蓦A.B.C.D.4常喧桶惑暴勘踉诺妤骖x炉僚袢颞柽噱骆冉蛙兢2谣豆奋砗催缩埂郝餐浏2掩鸭钙途光扩粟赫塞觉y鲷饼补俘唰浜刃抑款抨O犄肷饽铮髦擤羽谈偏荜-2赣淮庄膊删箢焘驳瑜芪z=ax+by屦站捆殁偕狡浚旅霾画3x-y-6=0冠吧绞噤祷妓益媾仿阗x-y+2=0帙钯贬怖桡该偎垤晌笤汆匿疬噢昨铁疾考垒顿咎溅腱谎裢绛糯沪爱伺【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a>0，b>0）鲱朕埯谣

3、匮鄢余乡琵唁过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,崭甑祛苘邸炼乌苴冶立目标函数z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12,伢慢仲獭茳鄯母阂拒毡即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=,故选A.隹烟莜览敝坪寝迫尬炉答案:A狙彀儆也世嗜炝笔藓孑【命题立意】:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m赳娣劳磙恩吊抽霰叟伫3.（

4、2009安徽卷理）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是厍赁痉佤夹奖霜毡妥颜B删该漪窦蛎嗑鬟瓦伊蝉（A）（B）（C）（D）彰栓襄倌社擐耀瘫脉遄A廖暾唷谊菟尧舛狂卢沟x鹿酲日绐疚嘭壕瘥耠雎D跋醋队柃抛癔缵泾腿夏y厍歆掂裁咝镑佣膘礴蓊C汞谈循狗妤沈收咸辈寸O单偃瘵鑫躺豹荟椰蜒彩y=kx+茂集可灾牟铫颡翎轨琏[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC憬距婪谍搬埠吹幄饽蹇由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）阀喂骺持居姗呜青迢锛∴△ABC=，设与的折翁腮颈鞴霸夭揆柽舔交点为D，则由知，∴瞑谭鸺霹韶客遏

5、蓊薅叼∴选A。剡母追怀易铷寥沃哲玢4.（2009安徽卷文）不等式组所表示的平面区域的面积等于鹫竿怛餐发给枘撖态瞌A.B.乃庭岢擐犏虎扣凉碘愁C.D.肥阐睛逭蛲蛀泶向傣卡【解析】由可得，故阴=，选C。瓴律钅潘栀愕再窕缭掷【答案】C恚笈顶鍪鄱羽剿芄鹈迭5.（2009安徽卷文）“”是“且”的漂蜓礻挪矜濒阏魇忱锆A.必要不充分条件B.充分不必要条件洼瞧咖盏骰淬煞析秒荆C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件簇笨莶氛疡浴粥筵姬濞【解析】易得时必有.若时，则可能有，选A。啻木窒税角巢抵坞盖户【答案】A薜侣浸毕诛酞臣疴饕钴6.（2009四川卷文）已

6、知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的洼猛舱搡宰沱构吃掩舆A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件胶夼缘盎彰盯羝钮孝农C.充要条件D.既不充分也不必要条件匪銎铅醍蘩缄紧授鲂宄【答案】Bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m翦哚匐物嫂舜哩钛稠陕【解析】显然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，则同向不等式相加得＞苻了焐馄徘逑啾魄须奇即由“－＞－”“＞”注米镏奕短腑岿咀贩备7.（2009四川卷文）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利

7、润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是裹鲒布讣脸梳苁苍埭狃A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元濑罟嗣两宝嚼膻崮密倍【答案】D案晦蚧犋谶芘咣跳陌冱（3，4）缴命坯打藓甫蒯涡酱渴（0，6）芈奚赘屯饯联猞懑切妲O氪畏县螈萑峤庞葬汕糨（，0）曼弗躺瑟闪浚氇脚锃孔痫螵於獗骋呗轳矽铪戤犒钮芑榇费截丫赭捆錾9插踱械爵莘跖左龋蟠覆13哳舵卩亟莴耒垒母祯兄【解析】设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系：薏崛宓羹廊耳娇芾妥亨峒胱牮晷刁腋甑略迅葡A原料嗬

8、讳艚替冁聆润婢顷峪B原料总佶坌绞桊轫核垴墉纂甲产品吨树链工承穿宜褂男拐诚3被绂幡肱冽拥赞扉仆箜2岈着凰埔蠢调彳假搌埋乙产品吨荑拴岙仁京殍握饷脲暇危腭暝庭耨雏耽事观钾3肺祆阆缬掊掌菰轻滦锅则有：铮穿栀鋈谔翠棠戏鼗却目标函数