《混凝土结构设计》计算题复习.doc

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1、1.某四层两跨框架（见图（a）），梁和柱的相对线刚度均为1，各层竖向均布荷载q=20kN/m，用分层法计算并画出顶层梁AB的弯矩图。（提示：梁固端弯矩见图（b））解：根据分层法的规定：除底层柱以外的其他各层柱的线刚度乘以修正系数0.9，底层柱的弯矩传递系数取1/2，其他各层柱的弯矩传递系数取1/3，A点分配系数：，B点分配系数：，，顶层分层计算节点弯矩：，，，第3层分层计算节点弯矩：传递给上柱的弯矩（A柱）为由于节点弯矩不平衡，再进行一次分配：，，2..两层三跨框架如图所示，括号内为各杆相对线刚度。

2、试用反弯点法求梁AB的B端弯矩，以及CD梁C端弯矩。解：根据反弯点法的假设，除底层柱之外，各构件的反弯点均位于层中点。可求得二层AC柱的剪力为。可得AC柱A节点柱端弯矩为。因此A节点梁端弯矩也为67.5kNm。AB梁A端弯矩为67.5kNm。由于AB梁反弯点在梁中点，因此B端弯矩也为67.5kNm。1层CE柱的剪力为：。可得CE柱C节点柱端弯矩为：（因为反弯点位于2/3柱高处）因此C端梁端弯矩为3.两层三跨框架的计算简图如图所示。各柱抗侧刚度均为D=5.0×103kN／m。试计算该框架由梁柱弯曲引起

3、的顶点侧移值，并说明该框架的层间侧移是否有超过侧移限值。解：1.求解各层总剪力；2.求解层间侧移（m）（m）3.求解顶点侧移（m）4.验算。该框架的层间侧移满足要求。4.排架计算简图如图所示。已知W=20kN，M=50kN·m，弯矩作用在牛腿顶面。试用剪力分配法求B柱柱底弯矩。其中：柱顶不动铰支座反力，，剪力分配系数,，系数，，。解：1.由弯矩产生的柱顶反力：，。因此。2.求剪力分配系数三根柱子的均相等。，。可得：；。3.求B柱柱顶剪力（向右为正）4.求B柱柱底弯矩（逆时针方向）