2021届高考数学二轮全真模拟双检测卷8 （提高卷）三角函数与解三角形（原卷版）.docx

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1、专题8（提高卷）三角函数与解三角形一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，且，，则（）A．1B．C．1或D．2．已知，，则的最大值为（）A．B．2C．4D．3．已知函数的图象如图所示，若函数的两个不同零点分别为，，则的最小值为（）A．B．C．D．4．数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛,0.618就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则（）A．4B．C．2D．5．函数在区间上的图象可

2、能是（）A．B．C．D．7．若，，，则（）A．B．C．D．8．已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（）A．要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位B．函数的图象关于直线对称C．当时，函数的最小值为D．函数在上单调递增9．已知的最大值为A，若存在实数，，使得对任意的实数x，总有成立，则的最小值为（）A．B．C．D．10．在中，角、、的对边分别为、、，若，，点是的重心，且，则（）A．或B．C．或D．11．在中，角、、对边分别为、、，若，，且，则的周长是（）A．B．

3、C．D．12．设函数的定义域为，，，当时，，则函数在区间上零点的个数为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在中，已知角的对边分别为，且，，，若有两解，则的取值范围是__________．14．中，内角，，所对的边分别为，，.已知，且，则面积的最大值是__________．15．在中，点在边上，且满足，，则的取值范围为_______．16．已知的面积为，，且，则的值为________.三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤。17．将函数的图象上所

4、有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．（1）写出函数的解析式；（2）若时，，求的最小值．18．已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为．（1）求函数的解析式；（2）若方程在内有两个不同的解,求实数的取值范围．19．已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）求方程，在区间内的所有实数根之和.20．在中，.（1）当时，求的最大值；（2）当时，求周长的最小值.21．在平面直角坐标系中，已知以点（）为圆心的圆过原点O，不过圆心C的直线

5、（）与圆C交于M，N两点，且点为线段的中点.（1）求m的值和圆C的方程；（2）若Q是直线上的动点，直线，分别切圆C于A，B两点，求证：直线恒过定点；（3）若过点（）的直线L与圆C交于D，E两点，对于每一个确定的t，当的面积最大时，记直线l的斜率的平方为u，试用含t的代数式表示u，并求u的最大值.22．已知函数.（1）若为锐角，，，求及的值；（2）函数，若对任意都有恒成立，求实数的最大值；（3）已知，，求及的值.