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时间:2021-01-20
《2021届高考数学二轮全真模拟双检测卷5 (基础卷)导数(原卷版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题5(基础卷)导数一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知函数,则函数的图象可能是().A.B.C.D.2.若存在两个正实数、,使得等式成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为()A.B.C.D.4.为定义在上的可导函数,且对于任意恒成立,则()A.,B.,C.,D.,5.已知函数,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.已知定义在
2、上的函数满足且,其中是函数的导函数,e是自然对数的底数,则不等式的解集为()A.B.C.D.7.已知函数(),则下列结论错误的是()A.函数一定存在极大值和极小值B.若函数在、上是增函数,则C.函数的图像是中心对称图形D.函数的图像在点()处的切线与的图像必有两个不同的公共点8.设函数,若为奇函数,则曲线在点处的线方程为()A.B.C.D.9.已知函数,若关于的方程恰有三个不同的实数根,则的取值范围是()A.B.C.D.10.已知函数,若曲线在点处的切线方程为,则()A.0B.1C.2D.311.对,设是关于的方程的实数根,,其中符号表示
3、不超过的最大整数,则()A.1011B.1012C.2019D.202012.已知函数有四个零点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.设函数(为自然对数的底数),直线是曲线的切线,则的最小值为______.14.已知函数,给出下列命题:①,都有成立;②存在常数,恒有成立;③的最大值为;④在上是增函数.以上命题中正确的为______.15.设函数在定义域(0,+∞)上是单调函数,,若不等式对恒成立,则实数a的取值范围是______.16.已知函数在上的图象是连续不断的一条曲线,并且关于
4、原点对称,其导函数为,当时,有不等式成立,若对,不等式恒成立,则正整数的最大值为_______.三、解答题:共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤。17.设函数.(1)求的值;(2)求的单调区间和极值;(3)若关于x的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.18.已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在处有极小值,求函数在区间上的最大值.19.设函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若为整数,且当时,恒成立,求的最大值.20.已知函数,其中为自然对数的底数.(1)讨论函数的单调性;(2)设恒成立,求
5、a的最大值.21.已知函数().(1)若函数有两个极值点,求的取值范围;(2)证明:当时,.22.已知函数,.(1)若恰为的极小值点.①证明:;②求在区间上的零点个数;(2)若,,又由泰勒级数知:,证明:
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