2021届高考数学二轮全真模拟双检测卷2 （提高卷）集合与常用逻辑用语（原卷版）.docx

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1、专题2（提高卷）集合与常用逻辑用语一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合的真子集的个数为15个，则实数m的范围（）A．B．C．D．2．记不等式表示的平面区域为.命题：，；命题：，.下面给出了四个命题：①；②；③；④.这四个命题中，所有真命题的编号是()A．①③B．②④C．②③D．①④3．在中，“”是“为锐角三角形”的（　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充分必要条件4．若集合，则集合的元素个数为（）A．4038B．4036C．D．5．已知集合，且，则实数a的最大值是（）A．B．C．0D．16

2、．用表示非空集合中元素个数，定义，若，，且，则实数的取值范围是（）A．或B．或C．或D．或7．已知，若的充分条件是，则、之间的关系是（）A．B．C．D．8．对于任意两个数，定义某种运算“”如下：①当或时，；②当时，.则集合的子集个数是（）A．个B．个C．个D．个9．已知，为个不同的幂函数，有下列命题：①函数必过定点；②函数可能过点；③若，则函数为偶函数；④对于任意的一组数、、…、，一定存在各不相同的个数、、…、使得在上为增函数.其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成的一个集合称为“类”，记为，即，、、、、，给出如下四个结论：①；②；

3、②；④若整数、属于同一“类”，则“”，其中正确结论的个数为（）A．B．C．D．11．已知集合，若对于任意实数对，存在，使成立，则称集合是“垂直对点集”.给出下列四个集合：①；②；③；④.其中是“垂直对点集”的序号是（）.A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④12．已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设全集，，，，则集合___________.14．下列有关命题的说法正确的是___（请填写所有正确的命题序号）．①命题“若，则”的否命题为：“若，则”；②命题“若，则”的逆否命题为真命题；③条件，条件，则是的充分不必要条件；④已知

4、时，，若是锐角三角形，则.15．已知命题，，命题，，若为假命题，则实数的取值范围是________．16．已知函数是上的减函数，且.设，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______.三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤。17．设全集是实数集，集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求．18．已知为常数且,函数满足,且关于的方程有两个相等的实根.(1)求函数的值域;(2)设集合,若,求实数的取值范围.19．设、、都是非零实数，试用列举法将的所有可能值构成的集合表示出来20．在区间上有意义的两个函数与，如果对任意，均有，则称与在上是“接近”的

5、，否则称与在上是“非接近”的.现有，（其中），试讨论与在区间上是否接近？21．已知，函数，，设：若函数在上的值域为，则，：函数的图象不经过第四象限．（1）若，判断，的真假；（2）若为真，为假，求实数的取值范围．22．已知函数的值域是，关于的不等式，若是充分不必要条件，求实数的取值范围．