2021届高考数学二轮全真模拟双检测卷1 （基础卷）集合与常用逻辑用语（解析版）.docx

《2021届高考数学二轮全真模拟双检测卷1 （基础卷）集合与常用逻辑用语（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题1（基础卷）集合与常用逻辑用语一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又不必要条件【答案】A【解析】解不等式，解得，.解不等式，即，解得，.，则有，解得.因此，“”是“”的充分非必要条件.故选A2．下列关于命题的说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C．若命题：，，则，D．命题“，”是真命题【答案】D【解析】对于A选项，命题的逆否命题，只需把原

2、命题的结论否定当条件，条件否定当结论即可，A选项正确；对于B选项，若函数在区间上为增函数，则，所以，“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，B选项正确；对于C选项，特称命题的否定为全称，C选项正确；对于D选项，当时，由于函数为增函数，则，，D选项错误.故选D.3．命题“ax2－2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数的取值范围是()A．a<0或a≥3B．a0或a≥3C．a<0或a>3D．0

3、，集合，则使成立的实数对有（）A．0个B．1个C．2个D．无数个【答案】A【解析】，，为奇函数，时，，时，在上单调递减函数在区间，上的值域也为，，则，即，，解得，，使成立的实数对有0对故选：A5．若对于任意的x＞0，不等式恒成立，则实数a的取值范围是()A．a≥B．a＞C．a＜D．a≤【答案】A【解析】由题：对于任意的x＞0，不等式恒成立，即对于任意的x＞0，不等式恒成立，根据基本不等式：，当且仅当时，取得等号，所以的最大值为，所以.故选：A6．设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

4、【答案】C【解析】由“”，得，得或或，即或或，由，得，故“”是“”的必要不充分条件，故选C．7．已知集合则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】故选：B8．已知，，若集合，则的值为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】由于分式有意义，则，，，，，得，因此，，故选B.9．下列说法正确的是（）A．椭圆的长轴长是4B．抛物线的焦坐标是C．“若，则且”的否命题是真命题D．已知，，则“且”是“”的必要不充分条件【答案】C【解析】对于选项A，根据椭圆的性质，可知的长轴长是，故选项A错误；对于选项B，抛物线的焦坐标是，故选项B错误；对于选项C，“若，则且”的否命题是“若，则或

5、”真命题正确，故选项C正确；对于选项D，若且，当时，;当时，.若，则，则；，则；故“且”是“”的充要条件，故选项D错误；故选：C.10．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知，，当时，，当时，，所以在上单调，则或，故在上不单调时，的范围为，A、B是必要不充分条件，C是充要条件，D是充分不必要条件.故选：D11．设p：f（x）=x3−2x2−mx＋1在(−∞，＋∞)上单调递增；q：m<，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．以上都不对【答案】C【解析】由题意知，f′（x）≥0在(−∞，＋∞)

6、上恒成立，即3x2−4x−m≥0在(−∞，＋∞)上恒成立，∴m≤3x2−4x在(−∞，＋∞)上恒成立.由于3x2−4x=，∴m≤，即p：m≤.又q：m<，∴p不能推出q，但q可以推出p，故p是q的必要不充分条件.故选：C.12．若集合中的元素都是非零实数，定义，若，且中有4个元素，则的值为（）A．1B．C．1或D．1或【答案】C【解析】解：根据定义，且中有4个元素，，，，，，，当时，解得，不满足条件，当时，解得，满足条件，当时，解得，不满足条件，当时，解得，不满足条件，当时，解得，满足条件，当时，解得，不满足条件，故选：.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20

7、分。13．已知，，，且是成立的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】解不等式，即，得，.由于是成立的必要不充分条件，则，所以，解得，因此，实数的取值范围是，故答案为.14．下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的序号）①已知，“且”是“”的充分条件；②已知平面向量，，“且”是“”的必要不充分条件；③已知，“”是“”的充分不必要条件；④命题：“，使且”的否定为“，都有且”．【答案】①③【解析】对于①，已知，“且”是“”的充分条件，正确；对于②，向量的加法法则可知，“且”不能得到“”；“”，不能得到，“且”，故错；对于③，