振动与波习题课.ppt

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1、一、内容小结1.机械振动:(1)简谐振动的判断式:平动转动机械振动与机械波(2)如何求:(3)简谐振动的能量(4)同方向、同频率简谐振动的合成:2.机械波(1)一维简谐波的波动方程:(沿x轴正向)(2)波的能量:能量密度:平均能量密度:能流:平均能流:能流密度(波的强度):(3)波的干涉:频率相同、振动方向平行、位相差恒定。减弱加强(4)驻波:振幅相等、传播方向相反的相干波相互迭加而产生的波。(5)多普勒效应:由于波源或观测者相对于媒质的运动,而使观测者接受到的频率有所变化的现象。1.已知:A,B两定滑轮固定,两定滑轮之间的间距为d=10cm,一质量均匀分布的木板置于滑轮上。如图所示放置时

2、,木板静止,当手拉木版向右移动一小位移时,木板将沿水平方向左右振动,木板与滑轮的摩擦系数为=0.25,木板与滑轮间无相对滑动。(1)求证:此振动为简谐振动;(2)求出该振动的振动周期。BA解:xyOBADCNBNAx解:力矩平衡NAd=mg(d/2-x)NBd=mg(d/2+x)F=fA-fB=NA-NB=-2mgx/d=maxyOBADCNBNAx2.如图所示,两相干波源S1和S2的距离为d=30m,S1和S2都在x坐标轴上,S1位于坐标原点O,设由S1和S2分别发出的两列波沿x轴传播时,强度保持不变.x1=9m和x2=12m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点,求两波的波长和两

3、波源间最小位相差。dOxS1S2xP解:由波节定义知波长为3.如图所示,原点O是波源,振动方向垂直于纸面,波长是,AB为波的反射平面,反射时无半波损失。O点位于A点的正上方,AO=h,OX轴平行于AB,求OX轴上干涉加强点的坐标(限于x≥0)hOAxB解:沿ox轴传播的波与从AB面上P点反射来的波在坐标x处相遇,xhOABPCx两波的波程差为:4.振幅为A,频率为,波长为的一简谐波沿弦线传播,在自由端A点反射(如图),假设反射后的波不衰减。已知:OA=7/8,OB=/2,在t=0时,x=0处媒质质元的合振动经平衡位置向负方向运动。求B点处入射波和反射波的合成振动方程。OyxB

4、A解:设入射波的表达式为则反射波的表达式为驻波的表达式为OyxBAB点(x=/2)的振动方程为:

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