MATLAB语言、控制系统分析与设计：电机位置控制系统设计与仿真.doc

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1、MATLAB语言、控制系统分析与设计：电机位置控制系统设计与仿真专业：电气工程及其自动化班级：设计者：学号：华中科技大学电气与电子工程学院200年1月电机位置控制系统设计与仿真一、简介直流电机是控制系统中常用的执行机构，它可以直接提供旋转运动，或和轮子、滚筒和皮带等耦合提供运动的传递。电机的原理框图如图1所示。图1电机结构框图电机的物理参数由电机生产厂家和实验获得。电机转动惯量J=3.2284´10-6kg.m2/s2；机械阻尼系数b=3.5077´10-6Nms；机电常数K=Ke=Kt=0.0274Nm/Amp；电枢电阻R=4ohm；电枢电感L

2、=2.75´10-6H。输入信号电枢电压V，输出信号为轴的位移q。假定转子和轴均为刚性。1．电机数学模型的建立分析电机工作原理，可根据基尔霍夫定理和牛顿定理建立电机的数学模型：（1）将式1-1取拉氏变换整理后可得电机的传递函数：（2）如选择电机位置、速度和电枢电流作为状态变量，可建立其状态空间模型为：（3）2．设计目标希望能精确控制电机的位置，即要求电机的稳态误差为零，同时希望因扰动引起的稳态误差也能为零。对于动态性能的要求，希望电机能较快且平稳，期望调节时间Ts为40ms，超调量小于16%。根据时域和频域指标的关系，可将时域性能指标转换为频率响

3、应的约束条件。如系统的带宽与闭环系统自然振荡频率wn和阻尼比z有关，而zwn与调节时间有关。相角裕度PM和阻尼比z有关，进而与超调量相关。（4）zeta=-log(.16)/sqrt(pi^2+(log(.16))^2);PM=100*zeta;wbw=(4/(0.04*zeta))*sqrt((1-2*zeta^2)+sqrt(4*zeta^4-4*zeta^2+2));得z>0.503，PM>50.3deg，wbw>252rad/sec3．校正前电机开环频率响应首先用MATLAB描述电机模型，并观察电机的开环频率特性。J=3.2284e-6;

4、b=3.5077e-6;K=0.0274;R=4;L=2.75e-6;num=K;den=[(J*L)((J*R)+(L*b))((b*R)+K^2)0];motor=tf(num,den)bode(motor)margin(motor)图2电机开环频率特性曲线由图2知原系统的相角裕度为61.9deg，截止频率为31.6rad/sec，由此判断闭环系统的调节时间不能满足设计要求。期望的截止频率为250rad/sec，相角裕度为50deg，而校正前系统在250rad/sec处的幅度为-30dB，相角为-166deg。需增加系统截止频率和相角裕度。二

5、、闭环系统控制器设计1．概述将电机的位置信号用传感器测量，构成闭环，系统闭环控制框图如图3所示，控制器设计采用串联校正，设计思想采用开环频率特性设计方法，即根据系统的开环频率性能指标确定校正器参数。图3闭环系统控制框图设计步骤：（1）根据稳态误差要求确定系统控制器结构；根据调节时间的要求确定截止频率。（2）确定未校正系统需增加的最大相位超前角及新的幅值穿越频率；（3）确定控制器的传递函数；（4）校验，验算校正后系统性能。2．控制器设计（1）确定控制器的结构串联校正有相位超前、相位滞后和相位滞后-超前的不同结构，需根据性能指标的要求灵活确定。根据扰

6、动下系统无稳态误差的要求，控制器应含一个积分环节，但加一个积分环节，相角就增加了-90deg，为抵消积分环节的相位滞后，需添加一个零点，构成PI控制器，零点的位置以低于截止频率10倍频程即可。由期望的截止频率wc所对应的幅值Mag（wc），确定PI的增益Kp，Ki。（5）（6）由此确定PI控制器的传递函数为：（7）w=logspace(0,4,101);[mag,phase,w]=bode(num,den,w)L=find(w>250);wc=w(L(1))Mag=20*log10(mag(L(1)))Kp=10^(-Mag/20)Ki=0.1*

7、wc*Kpsysc=tf([KpKi],[10])bode(sysc*motor)根据图4所示，加PI校正后系统的截止频率满足要求，但相角裕度仅为7deg，需增加超前校正环节，欲增加的相角由超调量的要求确定。图4PI校正后系统BODE图（2）确定超前校正环节参数根据超前校正步骤，已知待补偿相角和计算校正器参数a和T。（8）（9）由此确定超前校正控制器的传递函数为：（10）a=(1+sin(PM*pi/180))/(1-sin(PM*pi/180));[mag0,phase0,w0]=bode(sysc*motor);adb=20*log10(ma

8、g0);am=-10*log10(a);wgc=spline(adb,w0,am);T=1/(wgc*sqrt(a));con2=tf(