2003年上海市中考数学试题及答案.doc

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1、上海市2003年初中毕业高中招生统一考试数学试卷数学注意事项：1．本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B

2、铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、填空题1.8的平方根是.2.在，，，中，是最简二次根式的是。3.已知函数，那么＝。4.分解因式：＝。5.函数的定义域是。6.方程的根是。7.上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约米/分钟。8.在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是。9.某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计7月份的纯利润将达到万元（用代数

3、式表示）。10.已知圆O的弦AB＝8，相应的弦心距OC＝3，那么圆O的半径等于。11.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC＝10，AE＝4，那么BC＝。12.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4和2，那么，阴影部分的面积为。13.正方形ABCD的边长为1。如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D’处，那么tg∠BAD’＝。14.矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12。如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范

4、围是。二、多项选择题15.下列命题中正确的是（）（A）有限小数是有理数（B）无限小数是无理数（C）数轴上的点与有理数一一对应（D）数轴上的点与实数一一对应16.已知0

5、＝B’C（C）∠ACB＝∠ACB’（D）∠ABC＝∠AB’C三、19.已知，将下式先简化，再求值：.20.解方程组：21.将两块三角板如图放置，其中∠C＝∠EDB＝90º，∠A＝45º，∠E＝30º，AB＝DE＝6。求重叠部分四边形DBCF的面积。22.某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题：（1）这32名

6、学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数所在的等级是。（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到。（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”、“优秀”的学生共有名。（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答：，理由：。四、23.已知：一条直线经过点A（0，4）、点B（2，0），如图，将这条直线向作平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB＝DC。求：以直线CD为图象的函数解析式。24.已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G是垂足

7、。求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B＝2∠BCE。25.卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面1∶11000的比例图上，跨度AB＝5cm，拱高OC＝0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB。如图，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图8：（1）求出图8上以这一部分抛物线为图像的函数解析式，写出函数定义域；（2）如果DE与AB的距离OM＝0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：≈1.4，计算结果精确到1米）26.已知在平面直

8、角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴正半轴上的两点，点A在点B的左侧，如图，二次函数的图象经过点A、B，与y轴相交于点C。（1）a、c的符号之间有何关系？（2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数；（3）在（2）的条件下，如果b＝－4，AB＝，求a、c的值。五、27.如图，在正方形ABCD中，AB