2006年福建卷高考理科数学试题.doc

《2006年福建卷高考理科数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2006年高考试题理科数学（福建卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设、、，则复数为实数的充要条件是A.B.C.D.2.在等差数列中，已知，，则等于A.40B.42C.43D.453.已知，，，则等于A.B.C.D.4.已知全集，且，，则等于A.，B.，C.，D.，5.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于A.B.C.D.6.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同.从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率

2、等于A.B.C.D.7.对于平面和共面的直线、，下列命题中真命题是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若、与所成的角相等，则8.函数的反函数是A.B.C.D.9.已知函数在区间，上的最小值是，则的最小值等于A.B.C.2D.310.已知双曲线，的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A.，B.，C.，D.，11.已知，，，点在内，且.设，，则等于A.B.3C.D.12.对于直角坐标平面内的任意两点，，，，定义它们之间的一种“距离”：.给出下列三个命

3、题：①若点在线段上，则；②在中，若，则；③在中，.其中真命题的个数为A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13.展开式中的系数是________（用数字作答）.14.已知直线与抛物线相切，则15.一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是____________.16.如图，连结的各边中点得到一个新的，又连结的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三

4、角形：，，，...，这一系列三角形趋向于一个点.已知，，，，，，则点的坐标是__________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数，.⑴求函数的最小正周期和单调增区间；⑵函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？18.（本小题满分12分）如图，四面体中，、分别是、的中点，，.⑴求证：平面；⑵求异面直线与所成角的大小；⑶求点到平面的距离.19.（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行

5、驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米.⑴当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？⑵当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为，为坐标原点.⑴求过点、，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；⑵设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数，.⑴求在区间，上的最大值；⑵是否存在实数，使得的图象与的图象有

6、且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.22.（本小题满分14分）已知数列满足，.⑴求数列的通项公式；⑵证明：....