2009-2011年自考概率论与数理统计(二)试题及答案论.doc

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1、全国2009年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则有()A.P(A)=1-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P()=1D.P(AUB)=P(A)+P(B)2.设A、B相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是()A.P(AB)=0B.P(A-B)=P(A)P()C.P(A)+P(B)=1D.P(A

2、B)=03.同时抛掷3

3、枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为()A.0.125B.0.25C.0.375D.0.504.设函数f(x)在[a，b]上等于sinx，在此区间外等于零，若f(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a，b]应为()A.[，0]B.[0，]C.[0，]D.[0，]5.设随机变量X的概率密度为，则P(0.2

4、有()A.α=，β=B.α=，β=C.α=，β=D.α=，β=8.已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为()A.-2B.0C.D.29.设μn是n次独立重复试验中事件A出现的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的ε>0，均有()A.=0B.=1C.>0D.不存在10.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是()A.必接受H0B.可能接受H0，也可能拒绝H0C.必拒绝H0D.不接受，也不拒绝H0二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填

5、上正确答案。错填、不填均无分。11.已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，则当A，B互不相容时，P{)=_______.12.袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为_______.13.已知事件A、B满足：P(AB)=P()，且P(A)=p，则P(B)=_______.14.设连续型随机变量X～N(1，4)，则～_______.15.设随机变量X的概率分布为X1234PF(x)为其分布函数，则F(3)=_______.16.设随机变量X～B(2，p)，Y～B(3，p)，若P{x≥1}=，则P{y≥1)=_

6、______.17.设随机变量(X，Y)的分布函数为，则X的边缘分布函数FX(x)=_______.18.设二维随机变量(X，Y)的联合密度为：，则A=_______.19.设X～N(0，1)，Y=2X-3，则D(Y)=_______.20.设随机变量D(X)=1，D(Y)=4，ρXY=0.5，则D(X+Y)=_______.21.设随机变量X～B(100，0.2)，应用中心极限定理计算P{X≥30)≈_______.（已知Φ(2.0)=0.9772，Φ(2.5)=0.9938，Φ(2.6)=0.9953）22.设随机变量X～N(μ，22),Y～χ2(n)，T=，则T服从自由度为

7、_______的t分布.23.设总体X为指数分布，其密度函数为f(x；λ)=λe-λx，x>0，x1，x2，…，xn是样本，故λ的矩法估计=________.24.在χ2检验时，用统计量χ2=，若检验假设H0∶σ2=，H1∶σ2≥，显著水平为α，用单边检验，它的拒绝域为_______.25.在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，犯第一类错误的情况为：_______.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.有甲、乙两个盒子，甲盒中放有3个白球，2个红球；乙盒中放有4个白球，4个红球，现从甲盒中随机地取一个球放到乙盒中，再从乙盒中取出一球，试求：(1)从乙盒中取

8、出的球是白球的概率；(2)若已知从乙盒中取出的球是白球，则从甲盒中取出的球是白球的概率。27.设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D由x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X，Y).四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.某地区年降雨量X(单位：mm)服从正态分布N(1000，1002)，设各年降雨量相互独立，求从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm，而有一年降雨量超过1250mm的概率。(取小数四位，Φ(2.5)=0.9938