2009年陕西高考数学试题分析.doc

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1、2009年陕西高考数学试题分析陕西汉中市405学校侯有岐2009年是我省连续自主命题的第四个年头，也是多年来的“3+理科综合（文科综合）”高考模式的最后一年，2009年的试题保持了试卷结构和难度的稳定性。下面说说我对今年数学试题的看法。一．稳定是前提1.试卷的构成稳定，分值的设置也相对保持稳定。今年的数学试题与前几年的试题在题量上仍保持不变，各种题型个数没有发生变化，理科分值略有调整：选择、填空题分值未变，6道解答题，有5道题每题12分，而倒数第2道题解析几何14分，文科分值与往年完全一致。2.题型稳定：总体格局保持了往年陕西题目的特点，无论是选择题、填空题、还是

2、解答题，都力争体现往年命题的成功经验。3.考点稳定：凸显了陕西高考往年常考的“考点”、“考根”。诸如在选择、填空题目里常考的知识点有：集合运算，复数，反函数，直线与圆，充要条件，平面向量，抽象函数与不等关系，线性规划，排列组合，三角计算，数列极限，球体的相关计算，等等。在解答题目里，依然是三角函数的值域；立体几何里证明垂直，求二面角的大小；求概率和数学期望；求函数单调区间、函数最值、参数的取值范围；解几求方程和三角形面积取值范围，有点类似于07考题；数列与不等式证明作为压卷题目，是陕西4年命题的“不动点”，今年的理科题目也不例外。4.方法稳定：题目的解答是基本的、

3、传统的通性通法，意在检查考生对数学的本质的理解与感悟，以及考查分析问题与解决问题能力把握程度。化归转化思想的体现在每道考题里；数形结合考查的题目有理科题4，题8，题11，题12，题14，题15，题18，题21，等等；分类整合数学考查的题目有题9，题19，题20，等等；考查函数与方程思想的题目有题3，题5，题6，题20，题21；或然与必然思想考查的题目是题19；考查有限与无限思想的题目有理科题13，题22。二．变革是方向今年是陕西高考数学命题的第4年，也是过渡教材命题的最后一年，作为下年度新课程高考的临近，09数学试题也有一点点变革，立体几何题目从原来的第19题前移

4、为第18题，降低了考试的要求；解析几何解答题的运算要求也有所降低，包括理科数列、不等式的证明，其代数推理、解题长度也做了进一步的简化。这也许为新课程高考的平稳过渡做了比较好地铺垫工作。考题在传统与创新之间做了比较好的选择，理科题12、文科题10中设计的函数与不等关系，显然是函数单调性的变式，具有一定的新意。理科题11里线性规划最值逆向考题，显然是前两年考题的发展与深化。理科14题、文科16题本质是考查集合元素的计数公式，具有一定的数学背景，但作为高考题目是新颖的，也是考智能的好题。文科第21题里的数列递推关系是一个经典的题目，作为2005年广东高考题、2002年春

5、季高考题，已经做了多次的改编，而陕西考题的第一问的台阶设计是比较好的，有利于第二问的顺利解答。三．试题特点1.试题从内容结构上保持了稳定性，仍是保持稳定的热点，没有在冷点出题，哪怕是个小题也没有。六道大题仍是老六样，但感觉试题很活，对能力要求更高。2.题目难度呈一定节奏。对答题的策略要求更高，前面小题有难度小高潮，例如第11、第12题；后面的大题有比较基础的试题，例如17、18、19题，注重通法的考查，从基础题到较难题缺乏一个过渡，最后三道题总体上都是有一定难度的，20题是分类讨论问题，需要对用导数研究函数的方法和步骤要非常熟悉，而且要找准讨论的切入点；21题第二

6、问仍是入口宽，和往年一样的运算复杂，很难出得来；再就是最后一题和往年比较起来觉得入手较难。3.题目立意鲜明。对于数学基础知识、基本能力的考查题目，不偏，不奇，不怪，直达目标；对于数学的思想综合能力的考查，在知识的交汇处命制试题，有小题也有大题，对考生来说，它不但要求很快宏观把握整个题目，选准入手处，而且要有较强能力的支持。文科也相对去年保持基本稳定，整体比较简单。还是解析几何把门，入口较宽，运算量大是自然的。鉴于今年高考试题的难度，今年的数学理科平均分数稍微有所降低。文科比较简单和往年持平。四．对今后教学的启示1.立足基础、突出主干知识从学生的反馈看出：选择、填空

7、题题目都是高中数学基本问题的变型和转化，考生一眼就看到非常熟悉的练习题，既稳定考生情绪，又体现了高考数学试题“源于课本”的命题方针，具有很好的导向作用；命题者的意图是要为大多数考生在解答题中留出充分的思考空间，来检测学生的数学思维，很多考生都在感叹，在解答题、难题上花费了好长时间。解答题以重点知识构建试题为主体，试题没有强求知识点面面俱到的考查，着重考查函数、导数、数列、三角函数等内容；立体几何以正方体、直棱柱为载体，主要考查两条线互相垂直、点到平面的距离和二面角的求法；解析几何对直线与圆、椭圆、双曲线均进行了考查，且围绕坐标法与方程思想这一重点数学思想方法来设计

8、试题，“压