2010年山东省淄博市中考数学试题.doc

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1、2010年淄博市中等学校招生考试数学试题一、选择题（第1～6小题每题3分，第7～12小题每题4分，满分42分）1．下列四个数中最小的是（）A．－10B．－1C．0D．0.12．计算的结果是（）A．B．C．D．3．八年级一班要组织暑假旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去上海世博会参观的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是（）A．想去上海世博会参观的学生占全班学生的60%B．想去上海世博会参观的学生有12人C．想去上海世博会参观的学生肯定最多D．想去上海世博会参观的学生占全班学生的4

2、．下列结论中不能由得到的是（）A．B．C．，D．5．如图，△A′B′C′是由△ABC经过变换得到的，则这个变换过程是（）A．平移B．轴对称C．旋转D．平移后再轴对称CBAB′B′C′A′B′C′C′(第5题)6．下列运算正确的是（）A．B．C．D．7．已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d．如图，若数轴上的点A表示R－r，点B表示R＋r，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是（）BA(第7题)A．在点B右侧B．与点B重合C．在点A和点B之间D．在点A左侧8．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这

3、个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（）④③①②(第8题)A．①B．②C．③D．④9．有长度分别为3cm、5cm、7cm、9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（）A．B．C．D．10．如图，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于（）ABCDD′C′NMF(第10题)A．144°B．126°C．108°D．72°11．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第

4、2010次输出的结果为（）输出输入xx＋3x为偶数x为奇数(第11题)A．6B．3C．D．12．如图，D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：①AD＝CD；②∠A＝30°；③∠ADC＝120°；④DC＝R．其中,使得BC＝R的有（）ODCBA(第12题)A．①②B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题（每小题4分，满分20分）13．三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为．14．分解因式：a2b－2ab2＋b3＝．15．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻

5、度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段条．16．在一块长为8、宽为2的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是．EBOAyxCD17．如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，并且∠ABF＝∠AEC，则直线BF的函数表达式为．三、解答题（满分58分）18．（7分）解方程．FEDCBA19．（7分）已知：如图，E为正方形ABCD

6、的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CE＝CF，连接DE，BF．求证：DE＝BF．20．（8分）七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题．进球数1098765一班111403二班012502（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；（2）如果要从这两个班中选出一个班级代表参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？21．（8分）已知关

7、于x的方程．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．22．（8分）小明7∶20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习用品用了5分钟．从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校．为了在8∶00之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7∶55．求小明从商店到学校的平均速度．23．（10分）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC

8、）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点．（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；DACB（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q