2011年揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考 文.doc

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1、揭阳市2011年高中毕业班高考第一次模拟考数学(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将

2、试卷和答题卡一并交回.参考公式:锥体的体积公式,其中S表示底面积,h表示高.一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则A.B.  C.D.2.函数的定义域是A.B. C. D.3.已知复数,则“”是“是纯虚数”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.设向量等于A.B.C.D.5.已知双曲线(>0,>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.6.已知函数是偶函数,的图象过点,则对应的图象大致是A.B.C.D.7.已知为锐角,且则

3、的值为.A.B.C.D.8.一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图(又称主视图)、侧视图(又称左视图)如右图所示,则其俯视图为.9.已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于,则为得到函数的图象可以把函数的图象上所有的点.A.向右平移,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍;B.向右平移,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍;C.向左平移,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍;D.向左平移,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍.10.直线与圆相交于M、N两点,若,则的取值范围是A.B.C.D.二.填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20

4、分.(一)必做题(11~13题)11.已知,则使函数在上单调递增的所有值为.12.已知函数分别由下表给出:则满足的值为  .123413131234323213.某市新年第一个月前10天监测到空气污染指数如下表(主要污染物为可吸入颗粒物):(第天监测得到的数据记为)1234567891061596057606360625761在对上述数据的分析中,一部分计算见右图所示的算法流程图,则这10个数据的平均数=,输出的值是_,(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)第13题图14.(几何证明选做题)如图所示,圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D,与圆交于点E,连结AE,

5、已知ED=3,BD=6,则线段AE的长=.第14题图15.(坐标系与参数方程选做题)已知直线,(为参数),若//,则;若,则.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.(本小题满分12分)已知数列是首项为2,公比为的等比数列,为的前项和.(1)求数列的通项及;(2)设数列是首项为-2,公差为2的等差数列,求数列的通项公式及其前项和.17.(本小题满分12分)某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分

6、布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.                      表1:(甲流水线样本频数分布表)   图1:(乙流水线样本频率分布直方图)      (1)根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图;(2)若以频率作为概率,试估计从两条流水线分别任取1件产品,该产品恰好是合格品的概率分别是多少;(3)由以上统计数据完成下面列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.甲流水线乙流水线合计合格品不合格品合 计附:下面的临界值表供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.

7、8415.0246.6357.87910.828(参考公式:,其中)18.(本小题满分14分)已知如图:平行四边形ABCD中,,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.(1)求证:GH∥平面CDE;(2)若,求四棱锥F-ABCD的体积.19.(本小题满分14分)如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿

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