2012-2013学年上海市虹口区2013年中考二模数学试题(有答案).doc

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1、虹口区2013年数学学科中考练习题（满分150分，考试时间100分钟）2013.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1.在下列各数中，属于无理数的是A.；B.；C.；D..2.在下列一元二次方程中，没有实数根的是A.；

2、B.；C.；D..3.在平面直角坐标系中，直线经过A．第一、二、三象限；B．第一、二、四象限；C．第一、三、四象限；D．第二、三、四象限．4.某小区20户家庭某月的用电量如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是A．180，160；B．160，180；C．160，160；D．180，180.5．已知两圆内切，圆心距为5，其中一个圆的半径长为8，那么另一个圆的半径长是A．3；B．13；C．3或13；D．以上都不对.6.在下列命题中，属于假命题的是A．对角线相等的梯形是等腰梯形；B．两

3、腰相等的梯形是等腰梯形；C．底角相等的梯形是等腰梯形；D．等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分，所截得的四边形是等腰梯形．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．计算：▲.8．不等式组的解集是▲.9．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于的整式方程可以是▲.10．方程的解是▲．11．对于双曲线，若在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是▲．12．将抛物线向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为▲．13.在一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若

4、从中随机摸出1个球，它恰好是白球的概率是，则该盒中黄球的个数为▲．14．为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中的25名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在20～25的频率是▲．ABCB′第17题图C′DEE′F′F图①图②3第14题图512人数/人次数/次（每组含最小值，不含最大值）152025303515．若正六边形的边长是1，则它的半径是▲．16．在□ABCD中，已知，，则用向量、表示向量为▲．ABCD第18题图17．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB

5、′C′，即如图①，∠BAB′＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n]．如图②，在△DEF中，∠DFE=90°，将△DEF绕点D旋转，作变换[60°,n]得△DE′F′，如果点E、F、F′恰好在同一直线上，那么n=▲．18．如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F是CD边上一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BF=CF=8，则AD的长为▲.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．①②20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分）ABCO第2

6、1题图如图，在△ABC中，AB=AC=10，，圆O经过点B、C，圆心O在△ABC的内部，且到点A的距离为2，求圆O的半径．22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某超市进了一批成本为6元/个的文具．调查后发现：这种文具每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的关系满足一次函数关系，如下表所示：销售价x（元/个）89.51114销售量y（个）220205190160（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出定义域）；（2）已知该超市这种文具每周的销售量不少于60个，若该超市某周销售这种文具（不考虑其它因素）的利润为800元，求该周

7、每个文具的销售价．23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，∠BAE=∠DAF．（1）求证：BE=DF；（2）联结AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，联结EM、FM．ADBEFOCM第23题图求证：四边形AEMF是菱形．24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为x轴上一点，AC=1，且OC＜OA．抛物线经过点A、B、C．（1）求该抛物线的表达式；（2）点D的坐标为（-3，0），点P

8、为线段AB上一点，当锐角∠PDO的正切值为时，求点P的坐标；-1O12-112-3-2第24题图-33-23