2012年中考数学卷精析版——黑龙江绥化卷.doc

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1、2012年中考数学卷精析版--黑龙江绥化卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题(每题3分，满分33分)1．（2012黑龙江绥化3分）已知1纳米=0.米，则2012纳米用科学记数法表示为▲米【答案】2.012×10－6。【考点】科学记数法，同底幂乘法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤

2、a

3、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1

4、时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2012纳米×0.米/纳米=2.012×103×1×10－9=2.012×10－6。2．（2012黑龙江绥化3分）函数的自变量x的取值范围是▲【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。3．（2012黑龙江绥化3分）分解因式：▲【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个

5、多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。4．（2012黑龙江绥化3分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是▲【答案】11或13。【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形：①腰长为3，底边长为5，三边为：3，3，5可构成三角形，周长=3+3+5=1

6、1；②腰长为5，底边长为3，三边为：5，5，3可构成三角形，周长=5+5+3=13。故答案为：11或13。5．（2012黑龙江绥化3分）设a，b是方程x2＋x－2013=0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为▲【答案】2012。【考点】一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程的解。【分析】∵a，b是方程x2＋x－2013=0的两个不相等的实数根，∴a2＋a－2013=0，即a2＋a=2013又∵a＋b=－1，∴a2＋2a＋b=（a2＋a）＋（a＋b）=2013－1=2012。6．（2012黑

7、龙江绥化3分）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同．从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是▲【答案】m+n=8。【考点】概率公式。【分析】根据概率公式，摸出白球的概率，摸出不是白球的概率，由于二者相同，故有，整理得m+n=8。7．（2012黑龙江绥化3分）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是▲cm2．【答案】。【考点】圆锥的计算，勾股定理。【分析】∵底面半径O

8、B=3cm，高OC=4cm，∴BC=5cm，即圆锥的母线是5cm。∴圆锥侧面积公式。8．（2012黑龙江绥化3分）⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A=▲【答案】50°或130°。【考点】三角形的外接圆与外心，圆周角定理，圆内接四边形的性质。【分析】分为两种情况：当O在△ABC内部时，根据圆周角定理得：∠A=∠BOC=×100°=50°；当O在△ABC外部时，如图在A′时，∵A、B、A′、C四点共圆，∴∠A+∠A′=180°。∴∠A′=180°-50°=130°。故答案为：50°或13

9、0°。9．（2012黑龙江绥化3分）甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是▲.【答案】乙。【考点】列代数式，有理数的大小比较。【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论：降价后三家超市的售价是：甲为（1－20%）2m=0.64m，乙为（1－40%）m=0.6m，丙为（1－30%）（1－10%）m=0.63m。∵0.6m＜0.6

10、3m＜0.64m，∴此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙。10．（2012黑龙江绥化3分）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为▲.【答案】13。【考点】正方形的性质，直角三角形两个锐角的关系，全等三角形的判定和性质。【分析】∵ABCD是正方形（已知），∴AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°（正方形的性质）。又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°（直角