2012年中考一模北京市顺义数学试题及答案.doc

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1、顺义区2012届初三第一次统一练习数学试卷考生须知1.本试卷共5页,共五道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.-3的相反数是A.3B.-3C.D.2.中国人民银行决定,从2012年2月24日起,下调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百

2、分点.本次下调后,央行一次性释放约4000亿元人民币的资金.请把4000亿元用科学记数法表示应为A.元B.元C.元D.元3.下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是A.等边三角形B.矩形C.菱形D.平行四边形4.下列运算正确的是A.B.C.D.5.某个公司有15名工作人员,他们的月工资情况如下表.则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是职务经理副经理职员人数1212月工资(元)50002000800A.520,2000,2000B.2600,800,800C.1240,2000,800 D.1240,800,8006.如图,AB∥CD,点E在AB上,点

3、F在CD上,且,,则的度数是A.25°B.35°C.45°D.55°7.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是A.B.C.D.18.如图,在Rt△ABC中,,,AC=2,D是AB边上一个动点(不与点A、B重合),E是BC边上一点,且.设AD=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.若,则的值是.10.分解因式:.11.如图,用测角仪测得校园的旗杆顶点A的仰角,

4、仪器高米,测角仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离米,则旗杆的高是米.OABClD12.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心.菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为;经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为;经过3n(n为正整数)次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为.(结果都保留π)三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.解方程组:15.已知:如图,在中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE.求证:∠AD

5、E=∠AED.16.已知,求代数式的值.17.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数()的图象与一次函数的图象的一个交点为.(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数的图象与y轴交于点B,P为一次函数的图象上一点,若的面积为5,求点P的坐标.18.列方程或方程组解应用题:在城区改造项目中,区政府对某旧小区进行节能窗户改造.该小区拥有相同数量的A、B两种户型.已知所有A户型窗户改造的总费用为54万元,所有B户型窗户改造的总费用为48万元,且B户型窗户的每户改造费用比A户型窗户的每户改造费用便宜500元.问A、B两种户型的每户窗户改造费用各为多少元?四、解答题(本题共20分

6、,每小题5分)19.如图,在□ABCD中,E是对角线AC的中点,EF⊥AD于F,∠B=60°,AB=4,∠ACB=45°,求DF的长.20.如图,C是⊙O的直径AB延长线上一点,点D在⊙O上,且∠A=30°,∠BDC=.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若OF∥AD分别交BD、CD于E、F,BD=2,求OE及CF的长.21.某中学准备搬迁新校舍,在迁入新校舍之前,同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查,并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图表信息完成下列各题:步行骑自行车坐公共汽车其他20   (1)此次共调查了多少名学生?(2)请将表格

7、填充完整;(3)请将条形统计图和扇形统计图补充完整.到校方式条形统计图到校方式扇形统计图22.问题背景(1)如图1,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点D作DF∥AC交BC于点F.请按图示数据填空:四边形DFCE的面积,△DBF的面积,△ADE的面积.探究发现(2)在(1)中,若,,DG与BC间的距离为.直接写出(用含S、的代数式表示).拓展迁移(3)如图2,□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为4、8、1,试利用(2)中的结论求□DEFG的面积,直接

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