2012年武汉市中考数学试卷及答案.doc

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1、2012年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷第I卷（选择题共36分）（录入：武汉市黄陂区泡桐二中黄崇勇QQ：）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的一个数是（）A．2.5B．－2.5C．0D．32．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．<3B．≤3C．<3D．≥33．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A．B．C．D．4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张，下列事件中，必然事件是（）A．标号小于6．B．标号大于6．C．标号是奇

2、数．D．标号是3．5．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．－2B．2C．3D．16．某市2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．7．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（）A．7B．8C．9D．108．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．9．一列数，，，…，其中，（为不小于2的整数），则的值为（）A．B．C．D．10．对某

3、校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级．将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A．2.25B．2.5C．2.95D．311．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示．给出以下结论：①；②；③．其中正确的是（）A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③12．在面积为15的平行四边形ABCD

4、中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE+CF的值为（）A．B．C．或D．或第II卷（非选择题共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．＝．14．某校九（1）班8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是．15．如图，点A在双曲线的第一象限的那一支上，AB⊥轴于点B，点C在轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则的值为．16．在平面直

5、角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2，设，则的取值范围是．三、解答题（共9小题，共72分）17．（本题满分6分）解方程：18．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线经过点（－1，1），求不等式<0的解集．19．（本题满分6分）如图，CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB．求证：DE＝AB．20．（本题满分7分）一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A，B，C，D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．（1）试用列表法或树形图中的一种，列举

6、出两次摸出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上字母相同的概率．21．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，3），（－4，1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段，点A的对应点为，点的坐标为（0，2），再将线段绕原点O顺时针旋转90°得到线段，点的对应点为．（1）画出线段，；（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过到达的路径长．22．（本题满分8分）在锐角△ABC中，BC＝5，．（1）如图1，求△ABC的外接圆的直径；（2）如图2，点I为△ABC的内心，若BA＝BC，

7、求AI的长．23．（本题满分10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16米，AE＝8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为轴，抛物线的对称轴为轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始40小时内，水面与河底ED的距离（单位：米）随时间（单位：时）的变化满足函数关系（0≤≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行．请通过计算说明：在这一时段内，需多少时禁止船只

8、通行？24．（本题满分10分）已知△ABC中，．（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点，使得与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）；②试直接写出在所给的网格中与△ABC相