2012年黑龙江省牡丹江市中考真题及答案.doc

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1、牡丹江市2012年初中毕业学业考试数学试卷考生注意：1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，总分120分3.所有试题请在答题卡上作答，在试卷上答题无效一、填空题（将正确答案写在答题卡中相应的横线上，每小题3分，满分27分）1.太阳半径约为千米，用科学记数法表示这个数，记为．A第2题图BCDE2.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.请写出图中的全等三角形（写出一对即可）．3.在函数中，自变量的取值范围是．4.一组数据2，5，1，6，2，，3中唯一的众数是，这组数据的平均数和中位数的差是．5.在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点

2、．若△ABC的面积是16，则△DEF的面积为　　．6.观察下列数：按此规律排列，第十个数为．7.若抛物线经过点（-1，10），则．8.⊙Ｏ的半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB与CD的距离为．9.矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP＝．二、选择题（将正确选项涂在答题卡中相应的位置上，每小题3分，满分33分）10.下列计算中，正确的是（A）·=（B）（C）（D）11.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A）等腰三角形（B）平行四边形（C）正方形（D）等

3、腰梯形第12题图12.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为（A）3个（B）4个主视图俯视图（C）5个（D）不能确定13.同时投掷两个骰子，点数和为5的概率是（A）（B）（C）（D）14.已知等腰三角形周长为20，则底边长关于腰长的函数图象是20O1020（B）O1020O10520O105（A）（C）（D）15.如图，中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（A）4对（B）5对ABGDCEF第15题图（C）6对（D）7对16.抛物线与轴的交点

4、坐标是（，0）和（3，0），则这条抛物线的对称轴是（A）直线（B）直线（C）直线（D）直线17.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为第18题图A(，1)B(1，)O（A）240元（B）250元（C）280元（D）300元18.如图，A(，1)，B(1，)．将△AOB绕点O旋转150°后，得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为（A）(-，)（B）(-2，0)（C）(，-)或(，0)（D）(-，)或(，0）19.在甲乙两班进行的定点投篮比赛中，每班选八名选手，每人投篮10次．甲乙两班的比赛成绩(投中次数)统计如

5、下表：甲34455667乙33456667经计算=5，=5，且已知=1.5．请你通过计算，选择正确的答案为（A）=1.4，甲班成绩比乙班更稳定（B）=2，甲班成绩比乙班更稳定（C）=1.5，甲乙两班成绩一样稳定（D）不能确定甲乙两班成绩哪一个更稳定第20题图DABCEHOF20.如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE、②∠AHC=120°、③AH+CH=DH、④AD=OD·DH中，正确的是（A）①②④（B）①②③（C）②③④（D）①②③④三、解答题(

6、解题过程写在答题卡相应的位置上，满分60分)21.(本题满分5分)先化简，再求值.（）·，其中=1，＜＜-且为整数.22.(本题满分6分)如图，抛物线过点（1，－4）和(－2，5).请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)若该抛物线与轴的两个交点分别为A、B，与轴的交点为C．则在该抛物线上是否存在点D，使得△ABC与△ABD全等？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.AOCB注：抛物线的对称轴是．23．（本题满分6分）已知一个等腰三角形的腰长为5，底边长为8，将该三角形沿底边上的高剪成两个三角形，用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形？请画出所拼的平行

7、四边形，直接写出它们的对角线的长，并画出体现解法的辅助线.24.（本题满分7分）在创建“绿色环境城市”活动中，某城市发布了一份2012年1至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下：50%良20%优13%%7%轻微污染轻度污染中度污染空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数6153215轻度优良轻微中度32天数级别请根据图表解答下列问题（结果取整数）：(1)请将图表补充完整；(2)填空：根据抽样数据，估计该城市的空气质量级别为　　　　的天数最多