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《2012年高考数学每天必看.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2012年高考数学考前每天必看亲爱的同学们，2012年高考在即，请每天抽出30分钟读和写。边读边回想曾经学习过的知识，边读边思考可能的命题方向，边读边整理纷繁复杂的知识体系等非常有必要！衷心祝愿20012届考生在6月7日的高考中都取得满意的成绩。一、基本知识篇（一）集合与简易逻辑1.研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：与及2.数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；3.一个
2、语句是否为命题，关键要看能否判断真假，三种复合命题的真假性判定，全称性命题与存在性命题之间的否定互换。4.判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题，逆命题与其否命题是等价命题，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；5.判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；（3）等价法：即利用等价关系判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，
3、一般运用等价法；6.（1）含n个元素的集合的子集个数为，真子集（非空子集）个数为－1；（2）（3）。7.集合间运算时，当心集合本身及空集；求参数的取值范围时，要注意端点问题（可取可不取）。（二）函数1.函数的定义域；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。（1）初等函数定义域的求法（2）复合函数定义域求法：若已知的定义域为［a，b］,其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)
4、的值域（即f(x)的定义域）；（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；2、求函数值域（最值）的方法：（1）配方法（2）换元法（3）函数有界性法（反解法）（4）单调性法（5）数形结合法（8）导数法（7）基本不等式法。针对具体函数的解析式来确定求函数的值域的方法。注意：函数的定义域、值域都是集合。3、求函数的解析式时，（1）待定系数法（2）代换（配凑）法（3）方程的思想。注意函数的定义域。4.函数的奇偶性（1）若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(－x)=;（2）若f(x)是奇函数，0在其定义域内
5、，则（可用于求参数）；（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或（f(x)≠0）;(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简或在其定义域内任取两个互为相反数的两个实数，计算函数值，再判断其奇偶性；（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；（6）复合函数的奇偶性：内偶则偶，内奇同外5、函数的单调性：判断方法有定义法三步骤；导数法。注意讨论函数的单调性时不要忘记单调区间。6、函数图像（或方程曲线）的对称性(1)证明函数图像的对称性，
6、即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；（3）曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);（4）曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a－x,2b－y)=0;（5）若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a－x)恒成立，则y=f(x)图像关
7、于直线x=a对称；（6）函数y=f(x－a)与y=f(b－x)的图像关于直线x=对称；（7）函数图象的几种常见变换：7、函数的周期性：(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x－a)或f(x－2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数；（2）若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数；（3）若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数；（4）若y=f(x)关于点(a,0),
8、(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数；（5）y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数；（6）y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=－f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数；（7）f(x+a)=(f(x)+1)/(f(x)-1)恒成立；f(x+a)=(1-f(x))/(1+f(x))恒成立，则y=f(x)是周期为2a的周期函数（8）f(x+2)=f(x+1)-f(x)恒成立，则y=f(x)是周期为6的周期函数.
