2012江苏无锡中考数学试题及答案.doc

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1、2012年无锡市中考数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.-2的相反数是【】A.2B.-2C.D.-2.2sin45º的值是【】A.B.C.D.13.分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是【】A.(x-1)(x-2)B.x2C.(x+1)2D.(x-2)24.若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1,则k的值是【】A.-1B.1C.-2D.2[来源:21世纪教育网]5.下列调查中,须用普查的是【】A.了解某市学生的视力情况B.了解某市学生课外阅读的情况C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况6.若一个多边

2、形的内角和为1080º,则这个多边形的边数是【】A.6B.7C.8D.97.已知圆锥的底面半径为3cm,母线为5cm,则圆锥的侧面积是【】A.20cm2B.cm2C.15cm2D.cm28.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长为【】A.17B.18C.19D.209.已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足OP=2,则直线l与⊙O的位置关系是【】A.相切B.相离C.相切或相离D.相切或相交10.如图,以M(-5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于点A、B,P是⊙M上异于A、B的一动点,直线PA

3、、PB分别交y轴于点C、D,以CD为直径的⊙N于x轴交于点E、F,则EF的长【】A.等于4B.等于4C.等于6D.随点P的位置而变化[来源:21世纪教育网]二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,满分16分)11.计算:=.21世纪教育网12.2011年,我国汽车销量超过了18500000辆,这个数据用科学记数法表示为辆.13.函数y=1+中自变量x的取值范围是.14.方程-=0的解为.15.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则此抛物线的函数解析式子是.16.如图,在△ABC中,∠C=30º.将△ABC绕点A顺时针旋转60º得△ADE,AE与

4、BC交于点F,则∠ABF=º.17.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,AB=8cm,D是AB的中点.现将△BCD沿BA的方向平移1cm得到△EFG,FG交AC于点H,则GH=cm.18.如图,在平面直角坐标系中,有一个正六边形ABCDEF,其中C、D的坐标分别为(1,0)和(2,0).若在无滑动的情况下,将这个正六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个正六边形的顶点A、B、C、D、E、F中,会经过点(45,2)的是.三、解答题(本大题共10小题,满分84分)19.(本题满分8分)(1)(-2)2-+(-3)0;(2)3(x2+2)-3(x+1)(x-1).20.(本题满分

5、8分)(1)解方程:x2-4x+2=0;(2)解不等式组:21世纪教育网21.(本题满分8分)如图,在□ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF.求证:∠BAE=∠CDF.22.(本题满分8分)在1、2、3、4、5这五个数中,先任意取一个数a,然后在余下的数中任意取出一个数b,组成一个点(a,b).求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).23.(本题满分8分)初三(1)班共有40名同学,在一此30秒打字速度测试中,他们的成绩统计如下:打字数/个50515962646669人数12[来源:21世

6、纪教育网]8115将这些数据按组距5(个字)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).(1)将表中的数据填写完整,并补全频数分布直方图;(2)这个班同学这次打字成绩的众数是个,平均数是个.24.(本题满分8分)如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于底面上一点).已知E、F在AB边上,是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=BF=xcm.(1)若折成的包装盒恰好是正方体,试求这个包装盒的体积V;(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面

7、积S最大,试问x应取何值?25.(本题满分8分)某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:投资者购买商铺后,必须由开发商代为租贷5年,5年欺满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择:方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可获得的租金为商铺标价的10%;方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用.(1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后获得的投资收

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