2013年 北京市中考数学试卷及答案.doc

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1、2013年北京市高级中等学校招生考试1.在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3960亿元的投资计划。将3960用科学计数法表示应为A.39.6×102B.3.96×103C.3.96×104D.3.96×104答案：B2.的倒数是[来源:zz*step.co#~%m@]A.B.C.D.答案：D3.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为A.B.C.D.答案：C4.如图，

2、直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于A.40°B.50°[来源^:%zzstep.co~m#*]C.70°D.80°[来@源:^中国教~育%出版#网]答案：C解析：∠1＝∠2＝（180°－40°）＝70°，由两直线平行，内错相等，得∠4＝70°。5.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于A.60mB.40mC.

3、30mD.20m答案：B解析：由△EAB∽△EDC，得：，即，解得：AB＝406.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是[来&源@:*zzstep^.c%om]第16页共16页答案：A解析：B既是轴对称图形，又是中心对称图形；C只是轴对称图形；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只有A符合。7.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.

4、7小时答案：B解析：平均体育锻炼时间是＝6.4小时。[来源%@:中#教&^网]8.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为，△APO的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是答案：A解析：很显然，并非二次函数，排除；采用特殊位置法；当点与点重合时，此时，；当点与点重合时，此时，；本题最重要的为当时，此时为等边三角形，；排除、、.选择.【点评】动点函数图象问题选取合适的特殊位置，然后去解答是最为直接有效的方法二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.分解因式：=_

5、________________答案：第16页共16页解析：原式＝＝10.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式__________答案：y＝x2＋1解析：此题答案不唯一，只要二次项系数大于0，经过点（0,1）即可。11.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________答案：20解析：由勾股定理，得AC＝13，因为BO为直角三角形斜边上的中线，所以，BO＝6.5，由中位线，得MO＝2.5，所以，四边形ABO

6、M的周长为：6.5＋2.5＋6＋5＝2012.如图，在平面直角坐标系O中，已知直线：，双曲线。在上取点A1，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交于点A3，…，这样依次得到上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为，若，则=__________，=__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是__________答案：解析：根据求出；根据求出；根据求出；根据求出；根据求出

7、；根据求出；至此可以发现本题为循环规律，3次一循环，∵；[来~%#源:*&中教网]第16页共16页∴；重复上述过程，可求出、、、、、、；由上述结果可知，分母不能为，故不能取和.【点评】找规律的题目，规律类型有两种类型，递进规律和循环规律，对于循环规律类型，多求几种特殊情况发现循环规律是最重要的.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。求证：BC=AE。解析：14.计算：。解析：16、解不等式组：解析：第16页共16页16.已知，求代数式的

8、值。解析：17.列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。解析：18．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。解析：第16页共16页四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在□ABCD中，F是AD