高数第十八讲.ppt

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1、第三章导数与微分习题课求导法则基本公式导数微分关系高阶导数高阶微分主要内容21、导数的定义定义32.右导数:单侧导数1.左导数:42、基本导数公式(常数和基本初等函数的导数公式)53、求导法则(1)函数的和、差、积、商的求导法则(2)反函数的求导法则6先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用范围:(3)复合函数的求导法则(4)对数求导法7用复合函数求导法则直接对方程两边求导.(5)隐函数求导法则(6)参变量函数的求导法则8记作二阶导数的导数称为三阶导数,4、高阶导数(二阶和二阶以上的导数统称为高

2、阶导数)9(微分的实质)5、微分的定义定义10求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.6、导数与微分的关系7、微分的求法定理11基本初等函数的微分公式12函数和、差、积、商的微分法则微分形式的不变性8、微分的基本法则13例1.设在处连续,且求解:典型例题14例2.若且存在,求解:原式=且联想到凑导数的定义式15例3解16例4解先去掉绝对值1718例5解19例6解20设其中在R上有定义,且在可导,求解(P846题)21练习·提高D22BAD23AC24BB25D2627练习·提高2820736029

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