高一数学(正切函数的图象与性质).ppt

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1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(第四课时）高一数学必修4第一章补充：求下列函数的最大值和最小值，及相应的自变量x的集合；再求其对称轴与对称中心.最后求出其单调区间.作业讲解例3求下列函数的单调递增区间.理论迁移例4求函数，x∈[－2π，2π]的单调递增区间.理论迁移例1求下列函数的周期：例5.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＋f(x)=0，试判断f(x)是否为周期函数？例6.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)=f(x－1)，且当x∈[0，2]时，f(x)=x－2，求f(10)的值.几个周期函数定义的等价式：拓展延伸典例讲评拓展延伸例9.求下列函数的值域.补充：

2、求下列函数的最大值和最小值，及相应的自变量x的集合；再求其对称轴与对称中心.最后求出其单调区间.作业1.4.3正切函数的性质与图象(第四课时）高一数学必修4第一章正切函数y=tanx的定义域是:定义域xy0xy0AO1探求新知1.根据相关诱导公式，你能判断正切函数是周期函数吗？其最小正周期为多少？正切函数是周期函数，周期是π.周期性2.函数的周期是什么？πxy0－π探求新知πxy0－π探求新知πxy0－π－2πx1x2y1y2探求新知正切函数是奇函数奇偶性单调性正切函数在开区间都是增函数正切函数在整个定义域内是增函数吗？对称轴与对称中心正切曲线关于点对称.正切曲线不是轴对称图形例1求函

3、数的定义域、周期和单调区间.例2试比较tan（-1）和tan()的大小.例3若，求x的取值范围.理论迁移1.正切函数的图象是被互相平行的直线所隔开的无数支相同形状的曲线组成,且关于点对称,正切函数的性质应结合图象去理解和记忆.小结作业2.正切曲线与x轴的交点及渐近线,是确定图象形状、位置的关键要素,作图时一般先找出这些点和线,再画正切曲线.小结作业3.研究正切函数问题时,一般先考察的情形,再拓展到整个定义域.作业:P45练习:2，3，4，6.