2021届新高考数学二轮复习热点题型20 抛物线（客观题原卷版）.docx

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1、专题20抛物线（客观题）一、单选题1．设抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，是上一点．若，则A．B．C．D．2．已知双曲线上存在两点M，N关于直线对称，且的中点在抛物线上，则实数b的值为A．0或B．0C．D．3．已知双曲线上存在两点M，N关于直线对称，且的中点在抛物线上，则实数m的值为A．或3B．C．3D．4．已知抛物线上三点，直线是圆的两条切线，则直线的方程为A．B．C．D．5．已知抛物线(为常数)过点，则抛物线的焦点到它的准线的距离是A．B．C．D．6．已知点A(1，0)，B(5，1)，点P为抛物线上任意一点，则的最小值为A．6B．7C

2、．8D．7．已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则A．B．C．5D．8．已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，那么A．B．5C．10D．209．若点是抛物线上一点，且点到焦点的距离是它到轴距离的3倍，则的中点到轴距离等于A．1B．C．2D．310．已知曲线：与曲线：有公共的焦点F，P为与在第一象限的交点，若轴，则的离心率e等于A．B．C．D．11．设抛物线：的焦点为，点在上，，若以线段为直径的圆过点，则的方程为A．或B．或C．或D．或12．已知抛物线的焦点为，为坐标原点，为抛物线上两点，，且，则的斜率不可能是A．B．C．D．13．已知曲

3、线：，则以下判断错误的是A．或时，曲线一定表示双曲线B．时，曲线一定表示椭圆C．当时，曲线表示等轴双曲线D．曲线不能表示抛物线14．若抛物线上一点M到该抛物线焦点F的距离为6，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设O为坐标原点，则四边形OFMN的面积为A．12B．C．16D．15．已知抛物线，过其焦点且斜率为的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为A．B．C．D．16．已知抛物线的焦点为，准线为l，过点F且斜率为的直线交抛物线于点(在第一象限)，，垂足为，直线交轴于点，若，则抛物线的方程是A．B．C．D．17．抛

4、物线的焦点坐标为A．B．C．D．18．抛物线的焦点到准线的距离为A．B．C．D．119．抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．20．已知抛物线：，以为圆心，半径为5的圆与抛物线交于，两点，若（点为坐标原点），则A．4B．8C．10D．1621．已知点到抛物线（）的准线的距离为5，则抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．22．抛物线的准线方程是A．B．C．D．23．已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为9，到轴的距离为6，则A．B．C．D．24．抛物线的准线方程是A．B．C．D．25．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上一点，且在第一象

5、限，当取得最小值时，点的坐标为A．B．C．D．26．抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线垂直于双曲线的一条渐近线，则的值为A．B．C．D．27．抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是A．B．C．D．28．抛物线的准线方程是A．B．C．D．29．已知点到抛物线的准线的距离为5，则抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．30．抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．31．过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则以线段为直径的圆一定A．经过原点B．经过点C．与直线相切D．与直线相切32．已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线：为，则的最

6、小值为A．3B．4C．D．33．已知抛物线的准线与椭圆相交的弦长为，则A．1B．2C．3D．434．已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，点M，N分别在抛物线C上．若，则点M到y轴的距离为A．B．C．D．135．已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，若，则A．B．C．D．的坐标为（0，1）36．若以抛物线上的点为圆心，2为半径的圆恰好与抛物线的准线相切，则的值为A．2B．C．D．37．已知和直线，抛物线上动点到的距离为，则的最小值是A．B．C．D．38．已知点是抛物线上的动点，则的最小值为A．3B．4C．5D．639．已知点是抛物线的对称轴与

7、准线的交点，点为抛物线的焦点，过作抛物线的一条切线，切点为，且满足，则抛物线的方程为A．B．C．D．40．已知半径为1的圆经过点，则其圆心到抛物线的焦点的距离的最大值为A．B．C．D．二、多选题1．已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于点，且，．下列结论正确的是A．B．C．D．△的面积为2．已知抛物线的焦点为F，过F与y轴垂直的直线交抛物线于点M，N，则下列说法正确的有A．点F坐标为B．抛物线的准线方程为C．线段MN长为4D．直线与抛物线相切3．在平面直角坐标系中，点在抛物线上，抛物线的焦点为，延长与抛物线相交于点，则下列结论正确的是A．

8、抛物线的准线方程为B．C．的面积为D．4．已知抛物线的焦点为，点)在抛物线上，若，则A．B．C．D．的坐标为5．已知双曲线：的实轴长是2，右焦点与抛物线：的焦点重合，双曲线与抛物线交于、两点，