2021年高考数学模拟试题十三含解析.doc

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1、2021年高考数学模拟测试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集为,集合,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可解出M,然后进行交集的运算即可.【详解】解:M={x

2、﹣2<x<2},N={0,1,2};∴M∩N={0,1}.故选D.【点睛】本题考查描述法、列举法的定义,以及交集的运算,属于基础题.2.已知复数,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】直接利用复数代数形式的除法运算化简,计算得到复数对应的点,则答案可求.【详解】∵,∴.∴

3、在复平面内对应的点为,∴在复平面内对应的点位于第一象限.故选:A.【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义,属于简单题.3.近年来,随着“一带一路”倡议的推进,中国与沿线国家旅游合作越来越密切,中国到“一带一路”沿线国家的游客人也越来越多,如图是2013-2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况,则下列说法正确的是()①2013-2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加②2013-2018年这6年中,2014年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小③2016-2018年这3年中,中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平A.①②③B.②③C

4、.①②D.③【答案】A【解析】【分析】根据折线图,分析图中的数据逐一判断即可.【详解】由图中折线逐渐上升,即每年游客人次逐渐增多,故①正确;由图在2014年中折线比较平缓,即2014年中游客人次增幅最小,故②正确;根据图像在2016-2018年这3年中,折线的斜率基本相同,故每年的增幅基本持平,故③正确;故选:A【点睛】本题考查了折线图,考查了统计与推理,属于基础题.4.平面向量与的夹角为,且,为单位向量,则()A.B.C.19D.【答案】B【解析】【分析】计算,得到答案.【详解】,故.故选:.【点睛】本题考查了向量模的计算,意在考查学生的计算能力.5.函数的图象大致为()A.B.C.

5、D.【答案】A【解析】分析】由函数为奇函数,图象关于原点对称,排除B项;又因为,排除C项;又因为,排除D项,即可得到答案.【详解】由题意知,函数,满足,所以函数为奇函数,图象关于原点对称,所以B选项错误;又因为,所以C选项错误;又因为,所以D选项错误,故选A.【点睛】本题主要考查了函数图象的识别问题,其中解答中熟记函数的奇偶性的判定方法,以及准确运算特殊点的函数值是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.6.已知角的终边经过点,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义先求出,由二倍角的公式可求出的值.【详解】解:角的终边经过点,由任意角的三角

6、函数的定义得:,故有.故选:C.【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义,二倍角公式的应用,考查计算能力.7.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则双曲线的离心率为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】求出双曲线的渐进线方程,可得到值,再由的关系和离心率公式,即可得到答案.【详解】双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则,所以该条渐近线方程为;所以,解得;所以,所以双曲线的离心率为.故选A.【点睛】本题考查双曲线的方程与性质,考查离心率的求法,考查学生基本的运算能力,属于基础题,8.已知椭圆的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则G的方程

7、为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设出两点的坐标,利用点差法求得的关系式,结合求得,进而求得椭圆的方程.【详解】设,则,两式相减并化简得,即,由于且,由此可解得,故椭圆的方程为.故选:D.【点睛】本小题主要考查点差法解决椭圆中的中点弦问题,属于基础题.二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分.9.若函数与的图象恰有一个公共点,则实数可能取值为()A.2B.0C.1D.【答案】BCD【解析】【分析】作出的图像,利用数形结合可判断满足恰有一个公共点;当时,需直线与曲线相切

8、即可.【详解】由与恒过,如图,当时,两函数图象恰有一个公共点,当时,函数与的图象恰有一个公共点,则为的切线,且切点为,由,所以,综上所述,或.故选:BCD【点睛】本题考查了指数函数图像、导数的几何意义,考查了数形结合在解题中的应用,属于基础题.10.设正项等差数列满足,则()A.的最大值为B.的最大值为C.的最大值为D.的最小值为【答案】ABD【解析】【分析】根据等差数列的性质,求得的关系式,由此结合基本不等式,判断出正确选项.【详解】因为正项

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