2021年高考数学模拟试题二十含解析.doc

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1、2021年高考数学模拟试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】利用复数除法运算求得，从而求得，由此得到对应的坐标，进而求得在复平面内对应的点所在象限.【详解】因为，所以，对应点为，所以在复平面内对应的点位于第三象限.故选：C.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，共轭复数，考查复数对应点所在象限的判断，属于基础题目.2.已知集合，

2、集合，则集合（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合，即可求出交集.【详解】，，.故选：B.【点睛】本题考查函数定义域和值域的求法，考查集合交集运算，属于基础题.3.已知，，则的最大值为（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据可得，之后利用基本不等式得到，从而求得结果.【详解】因为，且，所以，即，所以有，当且仅当时取得最大值，故选：A.【点睛】该题考查的是有关应用基本不等式求最值的问题，涉及到的知识点有利用基本不等式求积的最大值，属于简单题目.4.若不等式的解集为，则不等式的解集为（）A

3、.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意得，利用韦达定理找到之间的关系，代入所求不等式即可求得.【详解】不等式的解集为，则与是方程的两根，且，由韦达定理知，，即，，则不等式可化简为，整理得：，即，由得或，故选：C.【点睛】本题主要考一元二次不等式，属于较易题.5.设，，，…，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的导函数和已知定义，依次对其求导，观察得出，可得解.【详解】，，，，，，由此可知：，.故选：D.【点晴】本题考查三角函数的导数，依次求三角函数的导数找到所具有的周期性是解决此

4、问题的关键，属于中档题.6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种B.36种C.24种D.18种【答案】B【解析】【分析】根据条件2名内科医生，每个村一名，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，根据排列组合进行计算即可．【详解】2名内科医生，每个村一名，有2种方法，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有，则分

5、1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，若甲村有1外科,2名护士,则有，其余的分到乙村，若甲村有2外科,1名护士,则有，其余的分到乙村，则总共的分配方案为2×(9+9)=2×18=36种，故选B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题，解决这类问题的关键是先分组再分配，属于常考题型.7.若幂函数的图象过点，则函数的递增区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设，代入点求出，再求出的导数，令，即可求出的递增区间.【详解】设，代入点，则，解得，，则，令，解得，函数的递增区间为.故选：A.【点睛】本题考查待定

6、系数法求幂函数解析式，考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题.8.设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意变量分离转为在上恒成立，只需，求出最大值即可得到实数的取值范围.【详解】由题意，可得，即，当时，，所以在上恒成立，只需，当时有最小值为1，则有最大值为3，则，实数的取值范围是，故选：A【点睛】本题考查不等式恒成立问题的解决方法，常用变量分离转为求函数的最值问题，属于基础题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符

7、合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.的虚部为B.C.为纯虚数D.的共轭复数为【答案】ABC【解析】【分析】首先利用复数代数形式的乘除运算化简后得：，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.【详解】因为，对于A：的虚部为，正确；对于B：模长，正确；对于C：因为，故为纯虚数，正确；对于D：的共轭复数为，错误.故选：ABC.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念，考查逻辑思维能力和运算能力，侧重考查对基础知识的理解和掌

8、握，属于常考题.10.下列命题正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.命题“，”的否定是“，”C.若，则D.设，“”，是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件【答案】BD【解析】【分析】根据不等式的性质可判断A；根据含有量词的否定可判断B；根据基本不等式的适用条件可判断C；根据奇函数的性质可判断D.【详解】对于A，当时，可得，故“”是“”的充分条件