四川省凉山州2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题理.doc

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1、四川省凉山州2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题理注意事项：全卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），考试时间为120分钟，满分150分；请将自己的学校、姓名、考号写在答题卷密封线内，答题只能答在答题卷上，答题时用蓝黑墨水笔（芯）书写.考试结束后，只将答题卷交回.第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2.命题“，或”的否定形式是（）A.，B.，或C.，或D.，3.若双曲线一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率为（）A.

2、B.C.D.4.平行线和的距离是（）A.B.2C.D.5.直线与圆相切，则的值是（）A.2B.C.1D.6.已知是直线上的一个动点，定点，是线段延长线上的一点，且，则点的轨迹方程是（）A.B.12C.D.7.若条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于两点，若，则这样的直线（）A.有且只有一条B.有且只有两条C.有且只有三条D.有且只有四条9.已知，和圆，若圆上存在点满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则菱形判断框内可填入的条件是（）

3、A.B.C.D.11.如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为，则（）12A.B.C.D.12.已知分别为双曲线左，右焦点，过的直线交双曲线的左支于两点，若，，则双曲线的离心率（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，将答案填写在答题卡对应的横线上）13.在空间直角坐标系中，点的坐标为，过点作平面的垂线，则垂足的坐标是__________.14.已知圆，圆以为中点的弦所在直线的斜率__________.1

4、5.是抛物线的焦点，过的直线交抛物线于、两点，为坐标原点，若，则的面积为__________.16.已知中，、，、分别是直线和的斜率.关于点有如下四个命题：①若是双曲线上的点，则；②若，则是椭圆上的点；③若，则是圆上的点；12④若，则点的轨迹是圆.其中所有真命题的序号是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图，中，顶点，边所在直线的方程为，边的中点在轴上.（1）求边所在直线的方程；（2）若，求边所在直线的方程.18.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨

5、）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据.3456733455（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为70吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？参考公式，19.已知命题：“存在，使函数在上单调递增”，命题：“存在，使，”.若命题“”为真命题，求实数的取值范围.20.如图，已知以点为圆心圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于12两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.21.椭圆过点，离心率为，左、右焦点分

6、别为、，过的直线交椭圆于、两点.（1）求椭圆方程；（2）当面积为时，求直线的斜率.22.如图，已知抛物线，焦点为，过点作直线交抛物线于、两点，设、.（1）若，求抛物线的方程；（2）若直线与轴不垂直，直线交抛物线于另一点，直线交抛物线于另一点.求证：直线与直线斜率之比为定值.12凉山州2020—2021学年度上期期末检测高二数学（理科）试题（答案版）注意事项：全卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），考试时间为120分钟，满分150分；请将自己的学校、姓名、考号写在答题卷密封线内，答题只能答在答题卷上，答题时用蓝黑墨水笔（芯）书写.考试结束后，只将答题卷

7、交回.第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】B2.命题“，或”的否定形式是（）A.，B.，或C.，或D.，【答案】D3.若双曲线一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D4.平行线和的距离是（）A.B.2C.D.12【答案】B5.直线与圆相切，则的值是（）A.2B.C.1D.【答案】C6.已知是直线上的一个动点，定点，是线段延长线上的一点，且，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.【答案】C7

8、.若条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A8.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于