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1、四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高一数学上学期期末联考试题一、选择题：(共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合A＝{
2、0}，B＝{
3、0}，则=( )A．(－1,3)B．[0,3)C．(－1,0]D．(－1,2]2、已知，则角的终边所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限=( )A.B．C.D．4、函数的零点所在的区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）5、下列函数中，既是偶函数，又在)上是增函数的是（）A.B.C.D
4、.6、定义在R上的函数满足＝(0)，＝，则＝()A.B.C.D.7、角的终边关于轴对称，若,则（）A.B.C.D.8、设函数则+()=( )10A.4B.5C.D．9、要得到函数的图象只需将函数的图象（）A．先向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度10、已知函数,，则、b、c的大小关系是（）A.B.C.D.11、定义运算,如果的图像的一条对称轴为满足等式，则取最小值时，函数的最小正周期为（）A.B
5、.C.D.12、已知函数是定义域为的奇函数，且当时，,若函数有6个零点，分别记为，，则()A.8B.0C.-8D.-16二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分.)1013、计算：14、若扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为rad15、已知函数的部分图像如图所示，其中则16、定义：若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期．下列函数①，②，③（其中表示不超过的最大整数），是线周期函数的是（直接填写序号，本空分值2分）；若为线周期函数，则的值.（本空分值3分）三.解答题(共6小题，共70分.解答应写出文
6、字说明、证明过程或验算步骤.)17、（本小题满分10分）已知，且为第三象限角．（1）求的值；（2）求的值．1018、（本小题满分12分）已知函数，.（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）求证：当时，.19、（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为30000元.每生产一台仪器需增加投入150元，总收益（单位：元），其中（单位：台）是仪器的月产量.注：总收益=总成本利润（1）将利润表示为月产量的函数；（2）求公司所获月利润的最大值.20、（本小题满分12分）已知函数，的图像过点（0,1），且为偶函数。（1）求函数的解析式；（2）若
7、对任意的,不等式恒成立，求的取值范围.1021、（本小题满分12分）已知函数（1）若是函数图像的一个对称中心，且，求函数在上的值域;（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.22、（本小题满分12分）已知函数(),的最小正期为.(1)求的值域;(2)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围;(3)是否存在实数满足对任意,都存在,使成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.10巴中中学-南江中学2020-2021学年上学期高2020级期末联考数学试题参考答案第I卷（共12题，满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
8、在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项题号123456789101112答案BBDCACBDBBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.14、15、16、③（第一空），1（第二空）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17、解（1）因为，且为第三象限角，所以有所以，；（2）.18、解：（1）.所以函数的最小正周期为.10令得，所以函数的单调减区间为，（2）证明：因为，所以．当即时函数有最小值所以当时，19、解：（1）由于月产量为x台，则月总成本为（元），又总收益
9、为∴利润；（2）当，，∴当时，有最大值15000；当时，，.10∴当时，有最大值15000.即当月产量为300台时，公司所获利润最大，且最大利润是15000元.20、解：（1）∵，且为偶函数∴的图像过点（1,0）∴解得∴（2）令，则原式可代为在上恒成立∵函数在递增∴当时，=5故m的取值范围是21、（1）解：由题意得：，，∴，∵∴∴=10∵∴∴，故值域为（2）令，，解得，∵在上递增∴∴即又∵Z，∴=0,∴即的取值范围为22、解：(1)函数∵的最小正周期为.∴,∴.那么的解析式则取值范围是(2)方程;在上有且有一个解,转化为函数与函数只有一个交点.
10、∵,∴因为函数在上增,在上减,且，∴或,所以或10(3)由(1)可知,∴.实数满足对任意,都存在,使得成立.即成立令设,那么∵,∴,可得在上恒成立.令
