江苏省常熟市2020_2021学年高二数学上学期期中试题20210104025.doc

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1、江苏省常熟市2020-2021学年高二数学上学期期中试题注意事项答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷共4页，包含选择题(第1题～第12题)、填空题(第13题～第16题)、解答题(第17题～第22题)，本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卷交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卷的规定位置。3.请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4.请保持答题卷卷面清洁，不要折叠、破损。一律不准使

2、用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.设x∈R，则“x2－5x<0”是“x－1

3、<1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.不等式<1的解集是A.(－∞，－1)∪(1，＋∞)B.(1，＋∞)C.(－∞，－1)D.(－1，1)3.已知数列{an}中，a1＝2，an＝1－(n≥2)，则a2021等于A.－1B.－C.D.24.已知a>b>c，ac>0，则下列关系式一定成立的是A.c2>bcB.bc(a－c)>0C.a＋b>cD.a2>b25.我国古代

4、名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金等，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤。”-9-意思是：现有一根金箠，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤。若该金等从头到尾，每一尺的质量构成等差数列，则该金箠共重为A.6斤B.7斤C.9斤D.15斤6.已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2＝2，a5＝2a4＋3a3，则a6＝A.2B.54C.162D.2437.已知等差数列{an}的公差为d，关于x的不等式dx2＋2a1x≥0的解集为[0，9]，则使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n的值是A.4B.5C.6D.78.设Sn是数列{an}的前n项和，满足an2＋1＝2anSn，

5、且an>0，则S100＝A.10B.3C.10－3D.11二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。9.关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集为(－∞，－2)∪(3，＋∞)，则下列正确的是A.a<0B.关于x的不等式bx＋c>0的解集为(－∞，－6)C.a＋b＋c>0D.关于x的不等式cx2－bx＋a>0的解集为(－∞，－)∪(，＋∞)10.当x≥1时，下列函数的最小值为4的有A.y＝4x＋B.y＝C.y＝D.y＝5x－11.设首项为1的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＋

6、1＝2Sn＋n－1，则下列结论正确的是A.数列{Sn＋n}为等比数列B.数列{an}的通项公式为an＝2n－1－1C.数列{an＋1}为等比数列D.数列{2Sn}的前n项和为2n＋2－n2－n－412.已知{an}为等比数列，下列结论正确的是A.若a3＝－2，则a22＋a42≥8B.a32＋a52≥2a42C.若a3＝a5，则a1＝a2D.若a5>a3，则a7>a5-9-三、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分。第15题第一格3分，第二格2分。13.命题“x>0，x3＋x<0”的否定为。14.已知实数x，y满足y>且6xy－9x＋2y－4＝0，则3x＋y的最小值是。15.已知数列{a

7、n}满足：an＝，设{an}的前n项和为Sn，则当λ＝2时，数列{an}的通项公式为an＝；当λ＝1时，S11＝。16.数列{an}满足a1＋2a2＋222a3＋…＋2n－1an＝n2－n，若对任意λ>0，所有的正整数n都有λ2－kλ＋2>an成立，则实数k的取值范围是。四、解答题：本大题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知关于x的不等式ax2－2x＋a<0的解集为空集，函数f(x)＝x＋＋m在x∈(－，＋∞)上的值域为B。(1)求实数a的取值集合A及函数f(x)的值域B；(2)对(1)中的集合A，B，若x∈A是

8、x∈B的必要不充分条件，求实数m的取值范围。18.(本小题满分10分)已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列。(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn。19.(本小题满分12分)-9-小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业。经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本3万元，每生产x万件时，该产品需另投入流