江苏省常熟市2020_2021学年高一数学上学期期中试题202101040214.doc

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1、江苏省常熟市2020-2021学年高一数学上学期期中试题注意事项答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷共4页，包含选择题(第1题～第12题)、填空题(第13题～第16题)、解答题(第17题～第22题)。本卷满分150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将答题卷交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卷的规定位置。3.请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4.请保持答题卷卷面清洁，不要折叠、破

2、损。一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x

3、x2<3}，则A∩B＝A.{0，1}B.{0，1，2}C.{x

4、0≤x<}D.{x

5、0≤x≤}2.命题“x∈[1，＋∞)，x2＋x≥2”的否定是A.x∈(－∞，1)，x2＋x<2B.x∈(－∞，1)，x2＋x≥2C.x∈[1，＋∞)，x2＋x<2D.x∈[1，＋∞)，x2＋x≥23.下列命题正确的是A.若ab>0，则C.若a>b，且，则ab<0D.若a>b，c>d>

6、0，则4.已知函数f(x)＝，则不等式f(x－2)

7、购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定。已知两次购买时物品的价格分别为和，按第二种购物方式购买物品的平均价格为2，则按第一种购物方式每次购买36件物品的总花费的最小值是A.36B.72C.144D.180二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。9.已知函数f(x)＝x2－2x－3的定义域为[a，b]，值域为[－4，5]，则实数对(a，b)的可能值为A.(－2，4)B.(－2，1)C.(1，4)D.(－1，1)10.设函

8、数f(x)在区间I上有定义，f(x)在区间I上称为凸函数当且仅当：x1，x2∈I，有。则下列函数在区间(0，＋∞)上是凸函数的是A.f(x)＝B.f(x)＝x2C.f(x)＝D.f(x)＝－11.有关函数f(x)＝，下列说法正确的是A.存在实数a，b，c，使f(x)是奇函数B.若f(x)在(0，＋∞)上为单调增函数，则a<0-9-C.若f(x)是偶函数，则b＝－1，c＝－aD.f(x)在区间()上没有最小值12.x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，例如[－3.5]＝－4，[2.1]＝2。十八世纪，函数f(x)＝[x]被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“

9、取整函数”。则下列命题中是真命题的是A.x∈R，x≥[x]＋1B.x，y∈R，[x]＋[y]≤[x＋]C.x∈R，x－1<[x]

10、x2＋3x－a＝0，x∈R}，若A，则实数a的取值范围是。15.已知函数f(x)＝。若g(x)＝f(x)－m有三个零点，则实数m的取值范围是。16.若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值是。四、

11、解答题：本题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设U＝R，A＝{x

12、x2－4x＋3≤0}，B＝{x

13、<0}，C＝{x

14、a≤x≤a＋1，a∈R}。(1)分别求A∩B，A∪(B)；(2)若B∩C＝C，求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)-9-已知f(x)为二次函数，且f(x)的两个零点为1和3，g(x)为幂函数，且y＝f(x)和y＝g(x)都经过点(4，2)。(1)求函数y＝g(f(x))的定义域；(2)当x