浙江省湖州市2020_2021学年高一数学上学期期末调研测试试题含解析.doc

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1、浙江省湖州市2020-2021学年高一数学上学期期末调研测试试题（含解析）一、单项选择题（共8小题）.1．已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，则A∪B＝（　　）A．{0，1}B．{﹣1，2，3}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3}2．设命题p：∀x∈[0，+∞），x2﹣2x+2＞0，则命题p的否定为（　　）A．∀x∉[0，+∞），x2﹣2x+2＞0B．∀x∈[0，+∞），x2﹣2x+2≤0C．∃x∈[0，+∞），x2﹣2x+2≤0D．∃x∈[0，+∞），x2﹣2x+2＞0

2、3．已知θ∈R，则“sinθ＞0”是“角θ为第一或第二象限角”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．为了得到函数的图象，可以将函数图象（　　）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位5．函数的图象大致为（　　）A．B．C．D．186．如图，摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m设置有48个座舱，

3、开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要20min．游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm，则在转动一周的过程中，高度H关于时间t的函数解析式是（　　）A．B．C．D．7．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y＝ekx+b（e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃时的保鲜时间是192小时，在33℃时的保鲜时间是24小时，则该食品在22℃时的保鲜时间是（　　）A．40小时B．44小时C．

4、48小时D．52小时8．设函数f（x）＝，若存在实数k使得方程f（x）＝k有3个不相等的实数解，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣5，+∞）B．（﹣5，+∞）C．（﹣5，﹣3]D．（﹣5，﹣3）18二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．设全集U＝R，若集合M⊆N，则下列结论正确的是（　　）A．M∩N＝MB．M∪N＝NC．∁UM⊆∁UND．（M∪N）⊆N10．已知函数f（x）＝Asin（ωx+

5、φ）（A＞0，ω＞0）部分图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．函数f（x）的周期为2B．函数f（x）的对称轴为C．函数f（x）的单调增区间为D．函数f（x）的图象可由函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的π倍得到11．已知a＞0，b＞0，若4a+b＝1，则（　　）A．的最小值为9B．的最小值为9C．（4a+1）（b+1）的最大值为D．（a+1）（b+1）的最大值为12．存在函数f（x）满足：对任意x∈R都有（　　）A．f（sinx）＝cosxB．f（sinx）＝sin2xC．f（cosx）＝cos

6、2xD．f（sinx）＝sin3x18三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数f（x）＝的定义域为　　．14．已知幂函数在区间（0，+∞）上递增，则实数m＝　　．15．已知，则的值是　　．16．候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙．研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v（单位：m/s）与其耗氧量Q之间的关系为v＝a+log2（其中a是实数）．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为20个单位，若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，其耗氧量至少需要　　个单位．四、解答题

7、：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知tanα＝2．（1）求值：；（2）求值：．18．已知a∈R，在①B＝{x

8、1﹣a≤x≤1+a}，②B＝{x

9、[x﹣（a﹣1）][x﹣（a+1）]≤0}这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，进行求解．问题：已知集合A＝{x

10、x2﹣2x﹣8≤0}，_____，若A∩B＝B，求实数a的取值范围．19．已知函数．（1）用定义证明：函数f（x）为奇函数；（2）写出函数f（x）的单调区间（无需证明）；（3）若f（t﹣1）+f（t）＞0，求

11、实数t的取值范围．20．设函数f（x）＝sin2x﹣cos（2x﹣）．（1）求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值；（2）设α是锐角，f（+）＝，求sinα的值．1821．为整治校园环境，设计如图所示的平行四边形绿地ABCD，在绿地中种植两块相同的扇形花卉景观，两扇形的边（圆心分别为A和C）均落在平行四边形ABCD的边上，圆弧均与BD相切，其中扇形的圆心角为120°，扇形的半径为12米．（1）求两块花卉景观扇形的面积；（2）记∠BDA＝