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《浙江省杭州市西湖高级中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省杭州市西湖高级中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题考生须知：1．全卷分试卷和答题卷，考试结束后，将答题卷上交。2．试卷共4页，有3大题，22小题。满分150分，考试时间120分钟。3．答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。4．请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在下列命题中,不是公理的是(▲)A.平行于同一
2、个平面的两个平面相互平行B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线2.“”是“直线和直线互相垂直”的（▲）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知坐标平面上的两点和，动点P到A、B两点距离之和为常数2,则动点P的轨迹是（▲）10A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是正方形ABCD的中心,则直线A1D与直线B1M所成角大小为（▲）A．300B．4
3、50C．600D．9005.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0)画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为(▲)6.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的表面积为(▲)A.B.C.D.7.设是两条不同的直线,是两个不同的平面.下列命题中正确的是(▲)A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则8．设F是双曲线C：的右焦点,l是双曲线C的一条渐近线,过F作一条直线垂直与l,垂足为P,则的值为（▲）
4、A．B．C．D．9．设为坐标原点,是椭圆的左、右焦点,若在椭圆上存在点满足,且,则该椭圆的离心率为（▲）10A．B．C．D． 10．已知直线和圆：,点A在直线上,若直线AC与圆至少有一个公共点,且,则点A的横坐标的取值范围是（▲）A． B． C． D．非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11．在空间直角坐标系O-XYZ中,点A（1,2,2）,则
5、OA
6、=▲,点A到坐标平面YOZ的距离▲.12．若直线与直线分别交于点,且线段的中点坐标为,则直线的斜率为_▲_.13.直线过抛物线的焦点,且与
7、抛物线交于两点,若线段的中点到轴的距离是,则__▲__.14．已知a∈R,方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆,则圆心坐标是__▲_,半径是__▲__．15．某几何体的三视图如图12所示(单位：cm),则该几何体的表面积是__▲__cm2,体积是__▲__cm3.图12 16.已知直线:2mx+(1-m2)y-m-1=0,当实数m变化时,原点O到直线距离的最大值为▲；平面内所有恒不在上的点(x,y)所形成的图形面积为▲.17．已知正的顶点A在平面上,顶点、在平面的同一侧,D为BC的中点,若在平面上的投影是以A为直角顶点的三角形,则直线与平面所成角的正弦值的最
8、小值为___▲__．10三、解答题:本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．(本题满分14分）已知直线与圆：.（I）求证：直线必过定点,并求该定点；（II）当圆截直线所得弦长最小时,求的值.19．(本题满分15分）已知四棱锥的底面是边长为2的菱形,且．（I）若O是AC与BD的交点,求证：平面；（II）若点是的中点,求异面直线与所成角的余弦值．20．(本题满分15分）设动点到定点的距离比它到轴的距离大.（Ⅰ）求动点的轨迹方程；（Ⅱ）设过点的直线交曲线于两点,为坐标原点,求面积的最小值.21．(本题满分15分）如图,中,,分别过作平面的垂线A1A和C
9、1C,AA1=2,CC1=h,连结A1C和AC1交于点.（Ⅰ）设点为中点,若,求证：直线与平面A1AB平行；（Ⅱ）设为中点,二面角A-A1C1-B等于,求直线与平面A1BP所成角的大小.1022．（本小题满分15分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中：32404（Ⅰ）求的标准方程；（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在,求出直线的方程；若不存在,说明理由．102020学年第一学期高二期末考试数学
