湖北省黄梅国际育才高级中学2020_2021学年高二数学上学期9月周考试题.doc

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1、湖北省黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二数学上学期9月周考试题一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分，在媒体给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．在空间直角坐标系中，给出以下结论：①点关于轴的对称点的坐标为；②点关于平面对称的点的坐标是；③已知点与点，则的中点坐标是；④两点间的距离为.正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④2．下列说法正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．过空间内不同的三点，有且只有一个平面C．棱锥的所有侧面都是三角形D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台3．水

2、平放置的，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中，,则绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（）A．B．C．D．4．已知的三个顶点为，，，过点11作其外接圆的弦，若最长弦与最短弦分别为，，则四边形的面积为（）A．B．C．D．5．若圆上有且仅有两个点到直线的距离为,则半径的取值范围是()A．B．C．D．6．已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若，则实数m=（　　）A．B．C．D．7．在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．B．C．D．8．在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA,PB

3、,PC两两垂直，且PA=PB=PC,M为边AB中点，则PM与平面ABC所成角的正切值为（）A.B.C.D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.）119．已知直线l与圆相交于两点，弦的中点为，则实数的取值可为（）A．B．C．D．10．已知分别为圆：与圆：上的动点，为轴上的动点，则的值可能是（）A．7B．8C．9D．1011．已知，是两个平面，，是两条直线，有下列四个结论，正确的是：（）A．如果，，那么B．如果，，那么.C．若直线垂直于平面内的任意一条直线，则D

4、．如果，，那么.12．如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是（）A．B．平面C．二面角的余弦值为D．点在平面上的投影是的外心三、填空题（本大题共4小题，每题5分共20分）13．棱长为的正方体的内切球表面积为__________．1114．如图是一座山的示意图，山呈圆锥形，圆锥的底面半径为10公里，母线长为40公里，是母线上一点，且公里.为了发展旅游业，要建设一条最短的从绕山一周到的观光铁路，这条最短铁路长度为__________公里.15．设直线，圆，，若直线与，都相切，则_______；b=______．16．已知圆与圆，在下

5、列说法中：①对于任意的，圆与圆始终相切；②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；③当时，圆被直线截得的弦长为；④P，Q分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4．其中正确命题的序号为___________．四、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）已知直线，圆的方程为.（1）判断直线与该圆的位置关系，（2）若直线与圆相交，求出弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离.1118．（本小题满分12分）已知圆C：（x+2)2+y2＝5，直线l：mx﹣y+1+2m＝0，m∈R.（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（2）若直线与圆交于两点，求弦AB的中点M的轨迹方程.

6、19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点．（1）证明：平面．（2）证明：平面．1120．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，，，．（1）证明：平面；（2）若点在棱的中点，求直线BE与CD所成角的余弦值．21．（本小题满分12分）已知几何体中，∥，，平面，∥，，.（1）求证：平面⊥平面；（2）求点到平面的距离.1122．（本小题满分12分）如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，是的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；11参考答案1．C2．C3．B4.B5．B6．C.7．C8.A9．AB10

7、．CD11．BCD12．ABC13．14.5015．16．①③④17．（1）相交；（2）2（1）圆的方程为，即.∴圆心为，半径为则圆心到直线的距离.∴直线与圆相交.（2）弦长.18．（1）相交，理由见解析；（2）（1）直线：，也即，故直线恒过定点，又，故点在圆内，此时直线一定与圆相交.（2）设点，11当直线斜率存在时，，又，，即，化简可得：；当直线斜率不存在时，显然中点的坐标为也满足上述方程.故点的轨迹方程为：.19．【（I）证明：∵在矩形中，，平面，平面，∴平面．（II）∵在等腰中，是边中点，∴，又∵，平面，∴，点，，平面，∴平面，平面，∴，∵点，、平面，∴平

8、面．20．21．（1）见