湖北省石首市第一中学2021届高三数学上学期11月月考试题.doc

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1、湖北省石首市第一中学2021届高三数学上学期11月月考试题考试时间：120分钟一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.)1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．3．已知函数则（）A．19B．17C．15D．134．若，，则（）11A．B．C．D．5．函数的大致图象为（）.A.B.C.D.6．已知在各项均正的等比数列中，，，若12+23+…+nn+1

2、站北偏东70°，则两灯塔，间的距离为（）A．7B．8C．D．118．2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（）A．B．C．D．二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.)9．设等差数列的前项和为，公差为，且满足，，

3、则对描述正确的有（）A．是唯一最小值B．是最小值C．D．是最大值10．给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若11在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的是（）A．B．C．D．11．函数的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（）A．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象B．函数的图象关于点对称C．函数的单调递增区间为D．直线是函数图象的一条对称轴12．已知为上的奇函数，且当时，.记，下列结论正确的是（）A．为奇函数B．若的一个零点为，且，则11C．在区间的零点个数为3个D．若大于1的零点从小到大依次为，则三、填空题（本大题共4小题

4、，每小题5分，共20分）13．若幂函数的图象经过点，则的值等于_________.14．函数的单调递增区间是_________．15．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.16．已知函数，若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为________.四、解答题（本大题共6小题，共70分）17．函数在点处的切线斜率为．（1）求实数a的值；（2）求的单调区间和极值．18．在①，②，③11，这三个条件中任选一个，补充在下面横线处，然后解答问题．在中，内角，，的对边分别为，，，设的面积为，已知_______.（注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分）（1）

5、求角的大小；（2）已知，，点在边上，且为的平分线，求的面积．19．已知两个数列，，其中数列是公差为的等差数列，点在函数的图象上，若，则点在函数的图象上.（1）求数列和的通项公式，；（2）求数列的前项和.20．已知．（1）若函数的最小正周期为，求的值及的单调递增区间；11（2）若时，方程恰好有两个解，求实数的取值范围．21．已知各项均为整数的数列满足，，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）求出所有的正整数m，使得．22．已知函数，为的导函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若，使成立，求实数的最小值.1111高三数学11月月考参考答案1．D2．D3．A

6、4．B5．B6．D7．A118．A9．CD10．ABC11．BC12．ABD13．14．15．-216．17．（1）3；（2）增区间为，减区间为．极小值，无极大值．18．（1）；（2）19．（1），；（2）.20．（1），单调递增区间为：；（2）11．21．(1)；(2)m=1，或m=3．22．（1）见解析；（2）11