陕西省宝鸡市渭滨区2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分)1.在等差数列中,,,则()A.25B.28C.31D.342.下列判断正确的是()A.命题,,则为真命题B.命题“”是命题“”的必要不充分条件C.命题“对于任意的实数,使得”的否定是“存在一个实数,使得”D.若命题“”为假命题,则命题,都是假命题3.以下求导正确的是()A.B.C.D.4.已知抛物线,以为中点作的弦,则这条弦所在直线的方程为()A.B.C.D.5.设等差数列前项和为,等差数列前项和为,若.则()A.B.C.D.6.在中,分别为的内角的对边

2、,,则下列结论一定成立的是()A.成等差数列B.成等差数列C.成等差数列D.成等差数列-8-7.的内角的对边分别为,若,,则().A.B.C.D.8.已知实数成等比数列,则双曲线的离心率为()A.B.2C.或2D.或9.已知双曲线的右焦点为,过点作轴的垂线交双曲线于,两点,若,则双曲线的离心率等于()A.B.C.D.10.已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项,使得,则的最小值为()A.4B.C.D.911.椭圆的左、右焦点分别是、,斜率为1的直线过左焦点且交于,两点,且的内切圆的面积是,若椭圆离心率的取值范围为,则线段的长度的取值范围是()A.B.C.D.12.已

3、知定义在上的函数满足,则下列式子成立的是()A.B.C.D.二、填空题(共4个小题,每小题5分,共20分)13.已知条件,条件,且是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_________.-8-14.若实数满足约束条件,则的最大值是____.15.直线交椭圆:于,两点,设中点为,直线的斜率等于,为坐标原点,则椭圆的离心率________.16.设函数是内的可导函数,且,则________.三、解答题(共5个小题,每小题14分,共70分)17.(1)当时,求的最大值;(2)设,求函数的最小值.18.已知数列的前项和为,已知对任意的都有.(1)求数列的通项公式;(2)记,求

4、数列的前项和.19.中内角所对的边分别为,.(1)求角;(2)若的周长为,外接圆半径为,求的面积.20.已知函数,其中为常数.(1)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围;-8-(2)若在时恒成立,求实数的取值范围.21.已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,为椭圆上任意一点,当时,的面积为,且.(1)求椭圆的方程;(2)过点且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点,,点是直线上任意一点,求证:直线,,的斜率成等差数列.-8-渭滨区2020-2021-1高二年级数学(文)参考答案WB202101一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分)BACDBDCBACCA二、填空题

5、(共4个小题,每小题5分,共20分)13.14.15.16.1三、解答题(共5个小题,每小题14分,共70分)17.(1),当且仅当,即时等号成立,(2)由题意,设,则,则,当且仅当时,即时,即时取等号,所以函数的最小值为.18.(1)当时,,当时,满足上式,所以(2)由(1)得所以19.(1)由得-8-所以即因为,所以.由正弦定理得因为,所以,所以,得.(2)因为的外接圆半径为所以所以,由余弦定理得所以,得所以的面积.20.(1)由函数,得,∵函数在区间上是增函数,∴,即在区间上恒成立,∴当时,,∴.(2)在时恒成立等价于在时恒成立,令,则,∵,∴在上单调递减,∵在区

6、间上的最大值,∴,即实数的取值范围是.21.(1)设,,则,在中,,即,由余弦定理可得-8-,即,代入计算可得,,又,,则椭圆的方程为;(2)证明:设,,,设直线的方程为:,由,得,,,,因为,所以,所以直线,,的斜率成等差数列.-8--8-

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