辽宁省营口市第二高级中学2020_2021学年高二数学下学期假期验收考试试题.doc

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1、辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高二数学下学期假期验收考试试题考试时间：120分钟；满分：150分；考试范围：选择性必修一、二（排列、组合与二项式定理）。一、单选题（9道小题，每小题5分，共45分）1．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A．540B．300C．180D．1502．的展开式中项的系数为（）A．30B．35C．20D．253．计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画排成一列,要求同一品种挂在一起,水彩画不

2、在两端,那么不同的排列方式有（）种A．AB．AAC．AAD．AA4．从6种不同的颜色中选出一些颜色给如图所示的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法有（）A．种B．种C．种D．种145．从正方体的8个顶点中选取4个作为顶点，可得到四面体的个数为（）A．B．C．D．6．在二项式的展开式中有理项的项数为（）A．1B．2C．3D．47．某班由24名男生和16名女生组成，现按分层抽样的方法选取10名同学参加志愿者服务，某男同学必须参加，则志愿者人员组成的不同方法种数为（）A．B．

3、C．D．8．如图，的边上有四点、、、，上有三点、、，则以、、、、、、、中三点为顶点的三角形的个数为（）A．B．C．D．9．已知，则等于（）A．63B．64C．31D．3214二、多选题（4道小题，每题5分，共20分，全对得满分，部分选对得3分，有选错得0分）10．下列关于排列数与组合数的等式中，正确的是（）A．B．C．D．11．在的展开式中，下列说法正确的有（）A．所有项的二项式系数和为64B．所有项的系数和为0C．常数项为20D．二项式系数最大的项为第3项12．用数字、、、、、组成没有重复数字的四位数，则下

4、列说法正确的是（）A．可组成个不重复的四位数B．可组成个不重复的四位偶数C．可组成个能被整除的不重复四位数D．若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第个数字为三、填空题（4道小题，每题5分，共20分）1413．从，，，，这五个数中，每次取出两个不同的数分别为，，共可得到的不同值的个数是_____．14．中秋节是中国传统佳节，赏花灯是常见的中秋活动.某社区拟举办庆祝中秋的活动，购买了三种类型的花灯，其中种花灯4个，种花灯5个，种花灯1个，现从中随机抽取4个花灯，则三种花灯各至少被抽取一个的情况

5、种数为______.15．设，且，若能被整除，则_______.16．如图，在“杨辉三角”中斜线AB的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，记其前n项和为Sn，S19＝________.四、解答题（共6道大题，17题10分，其它大题每题12分，共70分）17．在①圆经过，②圆心在直线上，③圆截轴所得弦长为8且圆心E的坐标为整数；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解.已知圆E经过点，且_________；（1）求圆E的方程；（2）求以为中点的弦所在的直线方

6、程.1418．在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）（1）三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？（2）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（3）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）（4）从中选出2名男生和2名女生表演分四个不同角色朗诵，有多少种选派方法？19．解答下列各题：（1）若圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，求圆的标准方程.（2）求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程.20．

7、（1）已知.求：①；②；（2）在的展开式中，求：①展示式中的第3项；②展开式中二项式系数最大的项.21．如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且.14（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）设为棱上的点(不与，重合)，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.22．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与圆相切，且与椭圆交于不同的两点，设，求的取值范围.14参考答案1．D2．D3．D4．D5．A6．D7．C8．B9．A10．ABD11．A

8、B12．BC13．14．7015．16．27417．（1）；（2）.（1）选条件①，设圆的方程为，依题意有，解得，，，所以圆的方程为，即为：.选条件②，设圆的方程为，因为圆E经过点，，且圆心在直线上依题意有，解得，，，所以圆E的方程为.14选条件③，设圆E的方程为，由圆E经过点，，故，又因为圆截y轴所得弦长为8，故方程的两个实数根，的差的绝对值为8.所以，即解方程组，得，，或，，，由于圆心E的坐标为