陕西省黄陵中学2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、陕西省黄陵中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.(改编)已知集合A＝{x

2、－1

3、2

4、A．B．C．D．6.如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是(　　)A．A，B，C，D四点中必有三点共线B．直线AB与CD相交C．A，B，C，D四点中不存在三点共线D．直线AB与CD平行7.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是(　　)A．相交B．异面C．异面或相交D．平行8.如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′.若PA′∶AA′＝2∶3，则S△A′B′C′∶S△ABC等于(　　)8A．2∶25B．4∶25C．2∶5D．4∶59.在△ABC所在的平面α外有一点P，且PA＝PB＝PC，则P在α内

5、的射影是△ABC的(　　)A．垂心B．内心C．外心D．重心10.如图所示，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，PA⊥平面ABC，则四面体P－ABC的四个面中，直角三角形的个数为(　　)A．4B．3C．2D．111.若经过A(m，3)，B(1，2)两点的直线的倾斜角为45°，则m等于(　　)A．2B．1C．－1D．－212.圆：x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是（）A．2B．C．D．二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.将半径为5的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，

6、r3，则r1＋r2＋r3＝________.14.两圆x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y－4=0的公共弦所在直线方程为_________.15.（改编）已知空间直角坐标系中A(1,2,1),B(3,5,-2),则=_________16.圆C的圆心为点，且经过点，则圆C的标准方程是____。三、解答题(共6小题,17题10分，其余每小题12分,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）817.若函数f(x)＝x2＋2x＋a2－1在区间[1,2]上的最大值为16，求实数a的值．18.（改编）如图，梯形ABCD中，BC∥AD，E是PD的中点，过BC和点E的平面与PA交于

7、点F.求证：BC∥EF.19.如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A(0,0)，B(3，)，C(4,0)．(1)求边CD所在直线的方程；(2)证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积．20.如图所示，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥平面ABC，AE⊥BD于E，AF⊥CD于F.求证：BD⊥平面AEF.21..已知点M(3,1)，直线ax－y＋4＝0及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4.8(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求a的值；(3)若直线ax－y＋4＝0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值．22.已知点P(x，

8、y)在圆x2+y2-6x-6y+14=0。（1）求的最大值和最小值；（2）求x2+y2+2x+3的最大值与最小值；8高一数学参考答案一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)123456789101112DACCACCBCAAB二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)15.13（5）14（x＋y+2＝0）16.15（）16（）三、解答题(共6小题,17题10分，其余每小题12分,共70分)17.解：∵函数f(x)＝x2＋2x＋a2－1的对称轴为x=-1且开口向上(3分)∴在区间[1,2]上函数是单调递增的(6分)∴f(x)max=f(2)=a2＋7=16，(9分)∴a=±3

9、(10分)19.解：由于平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A(0,0)，B(3，)，C(4,0)．则kAB＝＝，kBC＝＝－--------------(3分)(1)由于AB∥CD，则直线CD的方程为：y＝(x－4)，即------------------(6分)(2)由于kAB＝＝，kBC＝＝－---------------(8分)8则直线AB与BC的斜率之积为－1，即AB⊥BC，故平行四边形ABCD为矩形，又由AB＝