陕西省黄陵中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题理.doc

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1、陕西省黄陵中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题理（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知命题：，则为（）A．，B．，C．，D．，2．关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．3．已知平面、的法向量分别为、且，则的值为()。A、B、C、D、4．设直线的方向向量是，平面的法向量是，则“”是“”的()。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5．已知实数，满足不等式组，则的最小值为（）20A．0B．C．D．6．《九章算术》是

2、我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，五人以爵次进行分配(古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配)。”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得()。A、一鹿、三分鹿之一B、一鹿C、三分鹿之二D、三分鹿之一7．已知等比数列满足，则（）A．64B．81C．128D．2438.已知椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离为(　　)A.2B.3C.5D.79．若双曲线的一个焦点为，则()。A、B、C、D、10．已

3、知焦点在轴上的双曲线的焦距为，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为()。A、B、C、D、11.已知两点M(-2,0),N(2,0),点P满足·=12,则点P的轨迹方程为(　　)A.+y2=1B.x2+y2=1620C.y2-x2=8D.x2+y2=812．已知椭圆：()的左焦点，过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为，则椭圆的离心率为()。A、B、C、D、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若抛物线y2＝mx的焦点坐标为（，0），则实数m的值为　　．14.已知向量a=(λ+1,0,2λ),b=(6,0,2),若a∥b,则λ的值是　　　　　　.15．若正实数满足

4、，则的最小值为.16.设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为________．三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题10分）设命题：实数满足(x-1)(x-3)<0，命题：实数满足．若为真，求实数的取值范围。18.（本题12分）2019．（本题12分）在中，=60°，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积．20.（本题12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，，是棱上一点，且.(1)求直线与所成角的余弦值；(2)求二面角的余弦值．21.（本题12分）设中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的

5、焦点F1，F2，且F1F2＝2，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为3∶7.(1)求这两曲线方程；(2)若P为这两曲线的一个交点，求cos∠F1PF2的值．22.（本题12分）已知点M到点F（1，0）和直线x＝﹣1的距离相等，记点M的轨迹为C．（1）求轨迹C的方程；（2）过点F作相互垂直的两条直线l1、l2，曲线C与l1交于点P1、P2，与l2交于点Q1、Q2，试证明：．2020黄陵中学2020-2021学年度第一学期高二年级理科数学期终试题参考答案（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

6、有一个选项是符合题目要求的.1．已知命题：，则为（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】因为命题：，所以为，，故选A2．关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B20【解析】不等式可化为，有，故不等式的解集为.故选B3．已知平面、的法向量分别为、且，则的值为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】由已知得，即，则，故选A。4．设直线的方向向量是，平面的法向量是，则“”是“”的()。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，得：，是必要条件，而“”不一定有，也可能，故不是充分条件，故选B。5．已知实数，满足不等式

7、组，则的最小值为（）A．0B．C．D．【答案】D【解析】不等式组表示的可行域如图所示，20由，得，作出直线，即直线，将此直线向下平移过点时，直线在轴上的截距最小，此时取得最小值，由，得，即，所以的最小值为，故选D6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，五人以爵次进行分配(古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配)。”在这个问题中，若大夫得“一