陕西省黄陵中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、陕西省黄陵中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{0,2,3,5},B={2,3,4,5}，则(　　)A．{2,3,5}B．{0,3,5}C．{0,2,5}D．{0,2,3}2．设x∈R，则“3－x≥0”是“

2、x－1

3、≤1”的(　　)A．必要不充分条件B.充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝，c＝2，cosA＝，则b＝(　　)A.B.3C．2D．4．“∀x∈R，x2

4、－πx≥0”的否定是(　　)A．∀x∈R，x2－πx<0B．∀x∈R，x2－πx≤0C．∃x0∈R，x－πx0<0D．∃x∈R，x－πx0≤05.已知△ABC中，A＝，B＝，a＝1，则b等于(　　)A．2　B．1　C．　D．6.下列命题中，真命题是(　　)A．命题“若a>b，则ac2>bc2”B．命题“若a＝b，则

5、a

6、＝

7、b

8、”的逆命题C．命题“当x＝2时，x2－5x＋6＝0”的否命题D．命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”的逆否命题7.曲线y＝2sinx＋cosx在点(π，－1)处的切线方程为(　　)A．x－y－π－1＝0B．2x－y－2π－1＝0C．2x＋y－2π

9、＋1＝0D．x＋y－π＋1＝098．过点P(－2，3)的抛物线的标准方程是(　　)A．y2＝－x或x2＝yB．y2＝x或x2＝yC．y2＝x或x2＝－yD．y2＝－x或x2＝－y9.若方程＋＝1表示双曲线，则m的取值范围是(　　)A．m<2或m>6　　B．2－2　　D．－6

10、平乐·六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的(　　)A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．已知双曲线－y2＝1(a>0)的一条渐近线方程为x＋y＝0，则a＝____.914．过点(，－)，且与椭圆＋＝1有相同焦点的椭圆的标准方程为_______15．若变量x，y满足约束条件则z＝x＋y的最大值是_.16．若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的单调递减区间为(－1,3)，则b＋c＝__.三．解答题（本大题共6小题，

11、共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)解下列不等式(1)－2x2＋x＋3<0；(2)≥1.18．(本小题满分12分)求下列函数的导数．①y＝lnx＋；②y＝(2x2－1)(3x＋1)；③y＝x－sincos；④y＝；19．(本小题满分12分)在△ABC中，a＝3，b－c＝2，cosB＝－.(1)求b，c的值；(2)求sin(B＋C)的值．20.（本小题12分）记Sn为等比数列{an}的前n项和，已知S2＝2，S3＝－6.(1)求{an}的通项公式；(2)求Sn，并判断Sn＋1，Sn，Sn＋2是否成等差数列．21.（本小题12分）如图所示

12、，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1，2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．9(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)若直线PA和PB的倾斜角互补，求y1＋y2的值及直线AB的斜率．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－lnx.(1)求f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在[，e]上的最大值和最小值(其中e是自然对数的底数)．9黄陵中学2020-2021学年度第一学期期末考试高二数学（文）试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-6．AABCDD7—12CA

13、AADB二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13a＝1.14．＋＝115．316.－12.三．解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)解下列不等式(1)－2x2＋x＋3<0；(2)≥1.答案：(1)化－2x2＋x＋3<0为2x2－x－3>0，∴(x＋1)(2x－3)>0，即(x＋1)(x－)>0，∴x>或x<－1，∴原不等式的解集为(－∞，－1)∪(，＋∞)．（化≥1为≥0，即≤0，（2）(3x－2)(4x－3)≤0，且x≠，即(x－)(x－)