分数乘法知识点.docx

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1、《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。如：a×=3、计算时，应该先约分再计算。要简便一些补充知识点1、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个剩数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。分数乘法（二）知识点：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简

2、便运算。如：×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。2、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：4×表示求4的是多少。3×表示3的是多少。3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。现价=原价×补充知识点1、在解决实际问题时，要找准把谁看作一个整体。找准单位“1”并弄清所求问题与单位“1”的关系是解决问题的关键。2、打折问题的公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。现价=原价×

3、3、买一赠一打几折：出一份的钱拿两个货品，即1除以2等于零点五五折买三赠一打几折：出三份的钱拿四个货品，即3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分，再计算。（计算结果要求是最简分数。）如：2、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。4、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。a×b=c（a≠0）乘数乘以小于1的

4、数，积小于乘数；a×b=c（a≠0），b<1，c1，c>a真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。5、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）倒数（四）知识点：1、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。如：和互为倒数（互为倒数是指两个数之间

5、相互依存，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数）2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。4、求一个数的倒数的方法：（1）把这个数的分子、分母调换位置；如：和互为倒数（2）其中整数可以看成分母是1的假分数，在交换分子、分母的位置。如：6=，则6和互为倒数（3）求小数的倒数，必须先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。补充知识点1、已知一个自然数与它的倒数之和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数

6、）两个部分。整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。2、已知几个质数的倒数之和，倒数之和的分母就是这几个质数的积，将这个分母分解质因数，就可求出这几个质数。本单元知识补充1、找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；例如：全校男生的人数是女生人数的，那么单位“1”是女生人数。④一个

7、东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。总结：单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。2、分数应用题的解题方法：（分率就是几分之几）l题型1：商店卖出的苹果6千克，卖出的苹果比橘子多，求卖出橘子多少千克？【解题思路】第一步：找单位“1”该题中：单位“1”是“比”字后面的东西——橘子数量。第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除。如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。如果单位“1”未知

8、，说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。该题中：单位“1”橘子数量未知，是题目要求出的数量，用除法，把已知量苹果作为被除数。第三步：某物比单位“1”多几分之几就写：（1＋分数），；某物比单位“1”少几分之几就写：（1－分数），或说减少了几分之几。该题中：苹果比橘子多，也就是苹果是橘子的，根据前一步所得的被除数是苹果数量6千克，因此最后列式为：。注意：同学们可以用具体数字带